Какая скорость теплохода в стоячей воде, если он идет от Самары до Ульяновска за 11 часов, а от Ульяновска до Самары

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для нахождения скорости тела относительно движущейся среды. Пусть \(V_t\) - скорость теплохода, \(V_c\) - скорость течения, \(V_p\) - скорость теплохода относительно стационарного наблюдателя. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\[V_p = V_t - V_c\]

Из условия задачи у нас есть две информации о времени, которое требуется теплоходу для преодоления каждого участка пути. Давайте использовать эту информацию.

Для участка от Самары до Ульяновска \(V_p\) будет равна \(V_t - V_c\), и время будет составлять 11 часов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[11 = V_t - 2\]

Аналогично, для участка от Ульяновска до Самары \(V_p\) будет равна \(V_t + V_c\), и время будет составлять 9 часов. У нас будет второе уравнение:

\[9 = V_t + 2\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значение \(V_t\), скорости теплохода в стоячей воде.

Решим первое уравнение относительно \(V_t\):

\[V_t = 11 + 2\]

\[V_t = 13\]

Теперь решим второе уравнение:

\[13 + 2 = V_t\]

\[V_t = 15\]

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна 15 км/ч.

Мы использовали формулу \(V_p = V_t - V_c\), чтобы найти скорость теплохода относительно стационарного наблюдателя. При движении против течения, скорость теплохода уменьшается на значение скорости течения, а при движении по течению скорость теплохода увеличивается на значение скорости течения. Это позволяет нам решить задачу и найти скорость теплохода в стоячей воде.