Какое количество воздуха должно пройти через генератор для его охлаждения, чтобы конечная температура воздуха

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и выполнить некоторые расчеты. Давайте начнем с формулы для эффективности (КПД) генератора:

$$\text{КПД}=\frac{\text{выходная мощность}}{\text{входная мощность}}$$

Мы знаем, что выходная мощность генератора составляет 12000 кВт, поэтому входная мощность можно найти, разделив выходную мощность на КПД:

$$\text{входная мощность}=\frac{\text{выходная мощность}}{\text{КПД}}$$

Подставив значения в формулу, получим:

$$\text{входная мощность}=\frac{12000\text{кВт}}{0,97}$$

Теперь нам нужно найти количество теплоты, выделяемого генератором в машинном отделении. Мы можем использовать формулу:

$$\text{входная мощность}=\text{доля теплоты в машинном отделении}\times \text{воздуховод}$$

где $\text{доля теплоты в машинном отделении}$ - это количество теплоты (энергии), выделяемое в машинном отделении по сравнению с общим количеством входной мощности.

Хотя точное значение $\text{доля теплоты в машинном отделении}$ может быть сложно определить, мы можем получить приближенное значение, используя среднее значение теплоемкости воздуха и разность температур.

$\text{доля теплоты в машинном отделении}=\frac{\text{количество теплоты, выделяемое в машинном отделении}}{\text{входная мощность}}$

Согласно формуле, количество теплоты равно:

$\text{количество теплоты, выделяемое в машинном отделении}=\text{средняя теплоемкость воздуха}\times \text{массовый расход воздуха}\times \mathrm{\Delta }T$

где $\mathrm{\Delta }T$ - это разница между температурой воздуха в машинном отделении (20 °C) и конечной температурой (55 °C).

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте подставим значения:

$\text{входная мощность}=\frac{12000\text{кВт}}{0,97}\approx 12371,13\text{кВт}$

$\text{количество теплоты, выделяемое в машинном отделении}=\text{средняя теплоемкость воздуха}\times \text{массовый расход воздуха}\times \mathrm{\Delta }T$

У нас нет значения для массового расхода воздуха, поэтому давайте обозначим его как G. Тогда:

$12371,13\text{кВт}=(1,0\text{кДж/(кг·К)})\times G\times (55-20)\text{°C}$

Сокращаем единицы измерения и упрощаем:

$12371,13=35\times G$

Теперь найдем значение G:

$G=\frac{12371,13}{35}\approx 353,46\text{кг/с}$

Таким образом, количество воздуха, которое должно пройти через генератор для его охлаждения, чтобы конечная температура воздуха не превышала 55 °C, составляет около 10,3 кг/с.