Какое количество воды можно нагреть в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом от 20°С до кипения за 3 минуты, если

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, которая связывает мощность, время, напряжение и сопротивление электрочайника. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \dfrac{U^2}{R},\]

где P - мощность, U - напряжение и R - сопротивление электрочайника.

Сначала мы должны найти мощность, которую потребляет электрочайник при нагреве воды. Подставив значения напряжения и сопротивления, получим:

\[P = \dfrac{(220 В)^2}{24 Ом}.\]

Выполнив простые вычисления получаем:

\[P = 2025 Вт.\]

Далее нам необходимо определить количество энергии, которое необходимо передать воде для нагревания. Мы можем выразить количество энергии через мощность и время с помощью следующей формулы:

\[E = P \cdot t,\]

где E - количество энергии, P - мощность и t - время.

Подставив значения мощности и времени, получаем:

\[E = 2025 Вт \cdot 3 мин = 6075 дж.\]

Теперь нам нужно выразить количество тепла, необходимого для нагревания воды, через количество энергии. Вода требует 4,18 Дж тепла для нагревания на 1 градус Цельсия. Таким образом, количество тепла, необходимое для нагревания воды на определенную температуру, можно выразить следующей формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T,\]

где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды - это количество воды, которое мы хотим нагреть. Для нашей задачи это неизвестное значение. Но мы также знаем, что изначально вода имела температуру 20°C и была нагрета до кипения, что составляет 100°C. Таким образом, изменение температуры будет равно 100°C - 20°C = 80°C.

Подставим все известные значения в формулу, чтобы найти массу воды:

\[6075 дж = m \cdot 4,18 Дж/г°C \cdot 80°C.\]

Для удобства, воспользуемся сокращением единиц измерения:

\[6075 = 33,44m.\]

Выразим m:

\[m = \dfrac{6075}{33,44} \approx 182 г.\]

Итак, чтобы нагреть 182 грамма воды от 20°C до кипения за 3 минуты, электрочайнику с сопротивлением 24 Ом при напряжении 220 В необходимо.

Ответ: 182 грамма воды.