Какое количество воды может быть нагрето электрочайником с мощностью 2 кВт от 25 градусов Цельсия до точки кипения

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Количество теплоты, переданной веществу:
\(Q = mc\Delta T\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Мощность:
\(P = \frac{W}{t}\),
где \(P\) - мощность, \(W\) - сделанная работа, \(t\) - время.

3. Сделанная работа:
\(W = Pt\).

4. КПД:
\(\eta = \frac{W}{Q}\).

Теперь, перейдем к решению задачи:

Известно, что мощность электрочайника равна 2 кВт, что равно 2000 Вт. Мощность можно представить в джоулях делением на 1 секунду: \(P = 2000 \, \text{Вт} = 2000 \, \text{Дж/с}\).

Также известно, что КПД электрочайника равен 0,5.

Мы хотим нагреть воду с начальной температурой 25°C до точки кипения. Разница температур составит:
\(\Delta T = 100°C - 25°C = 75°C\).

Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·град).

Теперь расчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
\(Q = mc\Delta T = m \cdot 4200 \cdot 75\).

Так как нам нужно найти массу воды, то выразим её:
\(m = \frac{Q}{4200 \cdot 75}\).

Теперь рассчитаем сделанную работу с помощью формулы сделанной работы:
\(W = Pt\), где \(t\) равно 2 минутам, что составляет 120 секунд. Подставим известные значения:
\(W = 2000 \cdot 120\).

Теперь найдем КПД, подставив полученные значения сделанной работы и количества теплоты в формулу кпд:
\(\eta = \frac{W}{Q} = \frac{2000 \cdot 120}{\frac{Q}{4200 \cdot 75}}\).

Чтобы найти количество воды, которое электрочайник может нагреть, мы воспользуемся формулой КПД:
\(\eta = \frac{W}{Q}\), где \(W = 2000 \cdot 120\).
Теперь, найдем \(Q\) и подставим значения:
\(Q = \frac{W}{\eta}\).

Наконец, найдем массу воды, подставив в формулу массы воды:
\(m = \frac{Q}{4200 \cdot 75}\).

Вычислим полученное значение, округлив его до двух десятичных знаков.