Какое количество воды испарилось в пар при опускании нагретого куска железа массой 3 кг до температуры 540° в сосуд

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета испарения воды. Формула имеет вид:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество тепла, переданного от нагретого куска железа к воде,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Начнем с рассчета количества тепла, переданного от железа к воде. Для этого нужно узнать, сколько тепла необходимо передать, чтобы повысить температуру воды от 20° до 55°. Разность температур составляет:

\(\Delta T = 55 - 20 = 35°\).

Далее, нужно найти удельную теплоемкость воды. Величина удельной теплоемкости воды равна 4,18 Дж/г·°C.

Теперь можно подставить значения в формулу и рассчитать количество тепла, переданного куском железа:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 3000 \cdot 4,18 \cdot 35\).

Разделив полученное значение на 1000 (так как удельная теплоемкость дана в граммах), получим количество переданного тепла в килоджоулях. Это количество тепла должно быть равно количеству тепла, которое поглотила вода, которая испарилась.

Теперь вспомним, что тепло, которое поглотила испарившаяся вода, можно вычислить с помощью формулы:

\(Q = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot L\),

где:
\(L\) - теплота испарения воды, которая равна 2260 кДж/кг.

Используя полученное значение для количества тепла, переданного от железа к воде, равное количеству тепла, поглощенного испарившейся водой, можем записать следующее:

\(3000 \cdot 4,18 \cdot 35 = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot 2260\).

Теперь остается только решить эту уравнение для определения массы испарившейся воды:

\(m_{\text{испарившейся воды}} = \frac{{3000 \cdot 4,18 \cdot 35}}{{2260}}\).

Подставив значения и произведя расчеты, получаем:

\(m_{\text{испарившейся воды}} \approx 583,63\) г.

Таким образом, масса испарившейся воды при опускании нагретого куска железа массой 3 кг до температуры 540° в сосуд объемом 3 литра с водой при 20°, приводя к повышению температуры воды до 55°, составляет около 583,63 г.