На какую разницу в массе ведер с утопленными в них талантами могут рассчитывать экспериментатор Глюк и теоретик Баг?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

В нашем случае, таланты полностью погружаются в воду, поэтому мы можем рассмотреть только вытесняемый объем жидкости. Для каждого из ведер, мы можем рассчитать массу жидкости, вытесненной золотым и медным талантом, используя соответствующие плотности.

Масса вытесненной жидкости для золотого таланта будет равна объему вытесненной жидкости умноженному на ее плотность:
\[м_з = V \cdot Р_в\]

Аналогично, масса вытесненной жидкости для медного таланта будет равна:
\[м_м = V \cdot Р_в\]

Так как объем вытесненной жидкости одинаков для обоих талантов, мы можем пренебречь им и рассмотреть только разницу в массе вытесненной жидкости.

Разница в массе талантов будет равна разнице в массе вытесненной жидкости:
\[разница = м_з - м_м\]

Давайте вычислим эти значения:

1. Масса вытесненной жидкости золотым талантом:
\[м_з = Р_з \cdot V = 19,3 \, \text{г/см}^3 \cdot V\]

2. Масса вытесненной жидкости медным талантом:
\[м_м = Р_м \cdot V = 8,9 \, \text{кг/дм}^3 \cdot V\]

3. Разница в массе талантов:
\[разница = м_з - м_м\]

Теперь нам необходимо выразить плотности в одинаковых единицах. Плотность золота задана в граммах на кубический сантиметр, а меди в килограммах на дециметр кубический.

\[1 \text{ кг/дм}^3 = 1000 \text{ г/дм}^3 = 1000 \text{ г/см}^3\]

Таким образом, плотность меди можно выразить как \(8,9 \cdot 1000 \, \text{г/см}^3\).

Подставим полученные значения и рассчитаем разницу в массе талантов:

\[разница = 19,3 \cdot V - 8,9 \cdot 1000 \cdot V\]

Для округления до десятых долей, рассчитаем значение и округлим его:

\[разница = 19,3 \cdot V - 8,9 \cdot 1000 \cdot V \approx 19,3 \cdot V - 8900 \cdot V = (19,3 - 8900) \cdot V\]

Таким образом, разница в массе талантов равна \((19,3 - 8900) \cdot V\) килограммов, где \(V\) - объем вытесненной жидкости. Чтобы получить ответ в килограммах с округлением до десятых долей, нам необходимо знать значение объема вытесненной жидкости \(V\). К сожалению, данной информации в задаче не приводится, поэтому мы не можем рассчитать конкретное значение разницы в массе.