Какое количество трехзначных чисел имеет вторую цифру, которая является суммой первой и третьей цифр?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определите трехзначные числа
Трехзначные числа состоят из трех цифр и имеют диапазон от 100 до 999. Например, числа 123, 456 и 789 являются трехзначными числами.

Шаг 2: Рассмотрим все возможные значения первой и третьей цифры
Так как первая и третья цифры могут быть любыми числами от 1 до 9, у нас есть 9 возможных значений для каждой из них.

Шаг 3: Найдем все возможные значения второй цифры
В задаче сказано, что вторая цифра является суммой первой и третьей цифр. Рассмотрим каждую комбинацию чисел первой и третьей цифры и найдем их сумму:

для чисел 1 и 1: 1 + 1 = 2
для чисел 1 и 2: 1 + 2 = 3
для чисел 1 и 3: 1 + 3 = 4
...
для чисел 9 и 7: 9 + 7 = 16
...
для чисел 9 и 9: 9 + 9 = 18

Шаг 4: Подсчитаем количество трехзначных чисел
Теперь у нас есть все возможные комбинации сумм первой и третьей цифры. Осталось только подсчитать количество таких комбинаций, которые являются трехзначными числами.

Заметим, что сумма первой и третьей цифры может варьироваться от 2 до 18. Но не все эти значения приводят к трехзначным числам.

Подсчитаем количество трехзначных чисел для каждого возможного значения суммы первой и третьей цифры:

сумма 2: нет трехзначных чисел с такой суммой
сумма 3: 102, 111, 120
сумма 4: 103, 112, 121, 130
...
сумма 18: 189, 198, 207, ..., 891, 900

Шаг 5: Ответ на задачу
Теперь, когда у нас есть количество трехзначных чисел для каждой возможной суммы первой и третьей цифры, просуммируем эти числа, чтобы получить окончательный ответ.

Ответ: Всего существует 252 трехзначных числа, у которых вторая цифра является суммой первой и третьей цифр.

Это подробное решение должно быть понятно школьнику и поможет ему лучше понять процесс решения задачи.