Из предлагаемых пар чисел выберите пару, в которой числа взаимно простыми: 16 и 96, 75 и 200, 35 и 50, 49

Marat
Для определения, являются ли числа взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД). Два числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1.
1. Рассмотрим пару чисел 16 и 96:
Вычислим их НОД, используя алгоритм Евклида:
Получили, что НОД(16, 96) = 16, что больше 1. Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простыми.
2. Рассмотрим пару чисел 75 и 200:
Вычислим их НОД:
Получили, что НОД(75, 200) = 25, что больше 1. Эта пара чисел также не является взаимно простыми.
3. Осталась пара чисел 35 и 74:
Вычислим их НОД:
Последним получаем НОД(35, 74) = 1. Здесь мы видим, что НОД равен 1, поэтому эта пара чисел является взаимно простыми.
Таким образом, из предложенных пар чисел только пара 35 и 74 является парой взаимно простых чисел.
1. Рассмотрим пару чисел 16 и 96:
Вычислим их НОД, используя алгоритм Евклида:
Получили, что НОД(16, 96) = 16, что больше 1. Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простыми.
2. Рассмотрим пару чисел 75 и 200:
Вычислим их НОД:
Получили, что НОД(75, 200) = 25, что больше 1. Эта пара чисел также не является взаимно простыми.
3. Осталась пара чисел 35 и 74:
Вычислим их НОД:
Последним получаем НОД(35, 74) = 1. Здесь мы видим, что НОД равен 1, поэтому эта пара чисел является взаимно простыми.
Таким образом, из предложенных пар чисел только пара 35 и 74 является парой взаимно простых чисел.
Знаешь ответ?