Какое количество трёхвалентного алюминия может быть произведено в электролитической ванне за один день, если сила тока

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать электрохимические законы.

Первым шагом является определение количества зарядов, протекающих через электролитическую ванну за один день. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[Q = I \cdot t\]

где:
\(Q\) - заряд, измеряемый в кулонах (Кл),
\(I\) - сила тока, измеряемая в амперах (А),
\(t\) - время, измеряемое в секундах (с).

В нашей задаче сила тока равна \(1 \times 10^4\) А, а так как нам нужно определить количество трёхвалентного алюминия, мы будем использовать количество зарядов в кулонах.

Вторым шагом является определение количества электронов, прошедших через электролитическую ванну. Так как в данной задаче имеется алюминий, который будет окисляться и получать положительный заряд, нам необходимо учесть стехиометрию реакции окисления алюминия.

Реакция окисления алюминия:

\[2Al^{3+} + 6e^- \rightarrow 2Al\]

Из этой реакции следует, что для образования одной молекулы алюминия требуется 6 электронов.

Третьим шагом является определение количества молей трёхвалентного алюминия, произведенного за один день. Для этого мы должны разделить количество зарядов на заряд одной электрона и затем разделить результат на стехиометрический коэффициент, связанный с реакцией окисления алюминия.

Стехиометрический коэффициент в данной реакции равен 6 (так как 6 электронов требуется для образования одной молекулы алюминия).

Лучше всего применить соотношение

\[\frac{{\text{Заряд (Кл)}}}{{\text{Заряд одного электрона (Кл)}}} \times \frac{{1 \text{ моль алюминия}}}{{6 \times \text{Заряд одного электрона (Кл)}}} = \text{Количество молей алюминия}\]

Теперь давайте выполним все необходимые расчеты:

У нас есть сила тока \(I\) = 1 * \(10^4\) А и время \(t\) = 1 день = 24 \times 3600 секунд.

\[Q = I \times t = (1 \times 10^4 \, \text{А}) \times (24 \times 3600 \, \text{с})\]

Теперь рассчитаем количество зарядов в кулонах:

\[Q = 1.44 \times 10^9 \, \text{Кл}\]

Теперь рассчитаем количество электронов:

Учитывая, что каждая молекула алюминия требует 6 электронов:

\[\text{Количество электронов} = Q \times \frac{1 \, \text{моль алюминия}}{6 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}\]

Где \(1.602 \times 10^{-19}\) Кл - это заряд одного электрона.

\[\text{Количество электронов} \approx 1.8 \times 10^{28}\]

Теперь рассчитаем количество молей трёхвалентного алюминия:

\[\text{Количество молей алюминия} = \frac{\text{Количество электронов}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{электронов/моль}}\]

Где \(6.022 \times 10^{23}\) - это число Авогадро.

\[\text{Количество молей алюминия} \approx 3 \times 10^4 \, \text{моль}\]

Таким образом, за один день в электролитической ванне может быть произведено приблизительно \(3 \times 10^4\) моль трёхвалентного алюминия.