Какое количество точек прямой должно лежать в плоскости, чтобы она была параллельной данной плоскости? 1) 1; 2

Чтобы понять, сколько точек должно лежать на прямой, чтобы она была параллельна данной плоскости, давайте разберемся с понятием "параллельности".

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Таким образом, чтобы прямая была параллельна данной плоскости, она должна лежать в этой плоскости и не иметь общих точек с ней.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответов:

1) Если на прямой есть только одна точка, то она не может быть параллельна данной плоскости. Даже если мы перенесем эту точку на плоскость, прямая не будет параллельна ей, так как они будут иметь общую точку.

2) Если на прямой есть две точки, то она также не может быть параллельна данной плоскости. Два различных определенных точки образуют отрезок, который будет иметь конечное множество точек. Поэтому прямая, проходящая через эти две точки, не будет параллельна плоскости.

3) Если на прямой нет ни одной точки, она может быть параллельна данной плоскости. Такая прямая называется пустым множеством. Она лежит в плоскости и не имеет общих точек с плоскостью.

4) Если прямая содержит бесконечное множество точек, то она также может быть параллельна данной плоскости. Такая прямая называется бесконечной прямой. Она также лежит в плоскости и не имеет общих точек с плоскостью.

Таким образом, ответы 3) и 4) верны.