Какое количество теплоты в среднем выделяется в окружающую среду за 1 секунду, когда подробное 20 г серебра, взятого

Для решения этой задачи мы используем закон сохранения теплоты, который гласит, что количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом, равно разности его начальной и конечной внутренней энергии. В данном случае теплота выделяется в окружающую среду, поэтому нам нужно найти разницу внутренней энергии перед и после процесса кристаллизации и охлаждения серебра.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева серебра от его температуры плавления до 61 °C. Для этого используем формулу:

$$Q_1=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $Q_1$ - количество теплоты, $m$ - масса серебра, $c$ - удельная теплоемкость серебра, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Масса серебра равна 20 г (0.02 кг), удельная теплоемкость серебра равна 230 Дж/кг*°С, а изменение температуры равно разности 61 °C и температуры плавления серебра (допустим, это 961 °C).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$Q_1=0.02кг\times 230Дж/кг\ast °С\times (61°C-961°C)$$

Мы использовали изменение температуры от температуры плавления серебра до 61 °C, поэтому разность температур отрицательная.

Шаг 2: Теперь найдем количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации серебра. Для этого используем формулу:

$$Q_2=m\cdot L$$

где $Q_2$ - количество теплоты, $m$ - масса серебра, $L$ - удельная теплота плавления серебра.

Масса серебра равна 20 г (0.02 кг), а удельная теплота плавления серебра равна 87 кДж/кг, что можно перевести в Дж/кг умножением на 1000:

$$L=87кДж/кг\times 1000=87000Дж/кг$$

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$Q_2=0.02кг\times 87000Дж/кг$$

Шаг 3: Найдем общее количество выделяющейся теплоты за период охлаждения, равный 10 минут (600 секунд). Для этого сложим количество теплоты, которое необходимо для нагрева серебра ($Q_1$) и количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации ($Q_2$):

$$Q_{\text{общ}}=Q_1+Q_2$$

Подставляя значения, получаем:

$$Q_{\text{общ}}=-0.02кг\times 230Дж/кг\ast °С\times (61°C-961°C)+0.02кг\times 87000Дж/кг$$

$$Q_{\text{общ}}=-755200Дж+1740Дж=-753460Дж$$

Ответ: В окружающую среду выделяется в среднем -753460 Дж теплоты за 1 секунду, когда подробное 20 г серебра кристаллизуется и охлаждается до 61 °C в течение 10 минут. Знак "минус" указывает на то, что теплота выделяется в окружающую среду.