Какое количество теплоты в среднем выделяется в окружающую среду за 1 секунду, когда подробное 20 г серебра, взятого

Для решения этой задачи мы используем закон сохранения теплоты, который гласит, что количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом, равно разности его начальной и конечной внутренней энергии. В данном случае теплота выделяется в окружающую среду, поэтому нам нужно найти разницу внутренней энергии перед и после процесса кристаллизации и охлаждения серебра.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева серебра от его температуры плавления до 61 °C. Для этого используем формулу:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q_1 \) - количество теплоты, \( m \) - масса серебра, \( c \) - удельная теплоемкость серебра, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса серебра равна 20 г (0.02 кг), удельная теплоемкость серебра равна 230 Дж/кг*°С, а изменение температуры равно разности 61 °C и температуры плавления серебра (допустим, это 961 °C).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ Q_1 = 0.02 \, кг \times 230 \, Дж/кг*°С \times (61 \, °C - 961 \, °C) \]

Мы использовали изменение температуры от температуры плавления серебра до 61 °C, поэтому разность температур отрицательная.

Шаг 2: Теперь найдем количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации серебра. Для этого используем формулу:

\[ Q_2 = m \cdot L \]

где \( Q_2 \) - количество теплоты, \( m \) - масса серебра, \( L \) - удельная теплота плавления серебра.

Масса серебра равна 20 г (0.02 кг), а удельная теплота плавления серебра равна 87 кДж/кг, что можно перевести в Дж/кг умножением на 1000:

\[ L = 87 \, кДж/кг \times 1000 = 87000 \, Дж/кг \]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ Q_2 = 0.02 \, кг \times 87000 \, Дж/кг \]

Шаг 3: Найдем общее количество выделяющейся теплоты за период охлаждения, равный 10 минут (600 секунд). Для этого сложим количество теплоты, которое необходимо для нагрева серебра (\( Q_1 \)) и количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации (\( Q_2 \)):

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \]

Подставляя значения, получаем:

\[ Q_{\text{общ}} = -0.02 \, кг \times 230 \, Дж/кг*°С \times (61 \, °C - 961 \, °C) + 0.02 \, кг \times 87000 \, Дж/кг \]

\[ Q_{\text{общ}} = -755200 \, Дж + 1740 \, Дж = -753460 \, Дж \]

Ответ: В окружающую среду выделяется в среднем -753460 Дж теплоты за 1 секунду, когда подробное 20 г серебра кристаллизуется и охлаждается до 61 °C в течение 10 минут. Знак "минус" указывает на то, что теплота выделяется в окружающую среду.