Какое количество теплоты было подведено к воздуху при его нагреве от температуры t1 = 25 °C до t2 = (100 + 2×11) °C, если исходный объем воздуха составляет 5 м3, а его абсолютное давление равно р1 = 0,3 МПа? При этом условии предполагается, что теплоемкость воздуха остается постоянной.

Nikita
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества теплоты, подведенной к веществу:
,
где - количество теплоты, подведенной к веществу, - теплоемкость вещества, - масса вещества, - изменение температуры.
Так как в задаче указано, что теплоемкость воздуха остается постоянной, то мы можем использовать следующую формулу для вычисления теплоемкости:
,
где - удельная теплоемкость воздуха.
Таким образом, перед тем как продолжить с формулой для вычисления количества теплоты, мы должны вычислить массу воздуха и удельную теплоемкость.
Масса воздуха ( ) можно вычислить, зная его объем ( ) и плотность ( ):
.
Объем воздуха ( ) в задаче равен 5 м³. Чтобы вычислить его плотность, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа:
,
где - давление газа, - абсолютная температура газа, - универсальная газовая постоянная.
Поскольку в задаче указано, что абсолютное давление воздуха равно МПа, мы будем использовать его для вычисления плотности. Заметим, что 1 МПа равно Па.
Теперь мы можем вычислить плотность ( ):
.
Универсальная газовая постоянная для воздуха составляет примерно 287 Дж/(кг·К). Молярная масса воздуха составляет примерно 0,029 кг/моль.
Теперь мы можем вычислить массу воздуха ( ):
.
Теперь, когда у нас есть масса воздуха ( ) и удельная теплоемкость ( ), мы можем приступить к вычислению количества теплоты ( ).
Изначально заданы начальная температура °C и конечная температура °C. Чтобы выразить разницу температур в абсолютных единицах, мы должны преобразовать их в Кельвины (К):
.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:
.
Подставляя значения, мы можем вычислить количество теплоты, подведенное к воздуху.
где
Так как в задаче указано, что теплоемкость воздуха остается постоянной, то мы можем использовать следующую формулу для вычисления теплоемкости:
где
Таким образом, перед тем как продолжить с формулой для вычисления количества теплоты, мы должны вычислить массу воздуха и удельную теплоемкость.
Масса воздуха (
Объем воздуха (
где
Поскольку в задаче указано, что абсолютное давление воздуха равно
Теперь мы можем вычислить плотность (
Универсальная газовая постоянная
Теперь мы можем вычислить массу воздуха (
Теперь, когда у нас есть масса воздуха (
Изначально заданы начальная температура
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:
Подставляя значения, мы можем вычислить количество теплоты, подведенное к воздуху.
Знаешь ответ?