Какое количество теплоты было передано газу в данном тепловом процессе, если температура возросла на 30∘C? Один моль

Данная задача требует определения количества теплоты, переданной газу в тепловом процессе. Для решения этой задачи, мы должны использовать уравнение теплообмена $Q=nC\mathrm{\Delta }T$, где $Q$ - количество теплоты, $n$ - количество вещества, $C$ - молярная теплоемкость и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В данном случае, у нас есть уравнение, описывающее температуру газа в зависимости от его объема, которое задано как $T(V)=A{V}^2$, где $A$ - некоторая константа. Мы должны выразить изменение температуры через изменение объема газа.

Для этого нам потребуется формула, связывающая изменение температуры газа с изменением его объема. Используя производную функции $T(V)$, мы получим $\frac{dT}{dV}=2AV$.

Чтобы выразить $\mathrm{\Delta }T$ через $\mathrm{\Delta }V$ (изменение объема газа), мы можем записать $\mathrm{\Delta }T=\frac{dT}{dV}\cdot \mathrm{\Delta }V=2AV\cdot \mathrm{\Delta }V$.

Из условия задачи мы знаем, что температура возросла на ${30}^{\circ }C$, поэтому $\mathrm{\Delta }T={30}^{\circ }C$. Также нам дается информация, что у нас один моль газа ($n=1$).

Теперь мы должны найти молярную теплоемкость. В данном случае, что газ является одноатомным идеальным, мы можем использовать формулу $C=\frac{R}{2}$, где $R=8,31\text{{Дж/(моль}}\cdot \text{{К)}}$ - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для количества теплоты:

$$Q=nC\mathrm{\Delta }T=1\cdot \left(\frac{R}{2}\right)\cdot (2AV\cdot \mathrm{\Delta }V)$$

Так как нам необходимо выразить ответ в Дж и округлить до целых, мы можем использовать числовые значения для констант и объема, и затем произвести необходимые вычисления.

Пожалуйста, укажите значения константы $A$ и изменения объема газа $\mathrm{\Delta }V$, чтобы я мог продолжить решение задачи и вычислить количество теплоты, переданной газу в данном тепловом процессе.