Какое количество теплоты было передано газу в данном тепловом процессе, если температура возросла на 30∘C? Один моль

Данная задача требует определения количества теплоты, переданной газу в тепловом процессе. Для решения этой задачи, мы должны использовать уравнение теплообмена \(Q = nC\Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(n\) - количество вещества, \(C\) - молярная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, у нас есть уравнение, описывающее температуру газа в зависимости от его объема, которое задано как \(T(V) = AV^2\), где \(A\) - некоторая константа. Мы должны выразить изменение температуры через изменение объема газа.

Для этого нам потребуется формула, связывающая изменение температуры газа с изменением его объема. Используя производную функции \(T(V)\), мы получим \(\frac{dT}{dV} = 2AV\).

Чтобы выразить \(\Delta T\) через \(\Delta V\) (изменение объема газа), мы можем записать \(\Delta T = \frac{dT}{dV} \cdot \Delta V = 2AV \cdot \Delta V\).

Из условия задачи мы знаем, что температура возросла на \(30^\circ C\), поэтому \(\Delta T = 30^\circ C\). Также нам дается информация, что у нас один моль газа (\(n = 1\)).

Теперь мы должны найти молярную теплоемкость. В данном случае, что газ является одноатомным идеальным, мы можем использовать формулу \(C = \frac{{R}}{{2}}\), где \(R = 8,31 \, \text{{Дж/(моль}} \cdot \text{{К)}}\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для количества теплоты:

\[
Q = nC\Delta T = 1 \cdot \left(\frac{{R}}{{2}}\right) \cdot (2AV \cdot \Delta V)
\]

Так как нам необходимо выразить ответ в Дж и округлить до целых, мы можем использовать числовые значения для констант и объема, и затем произвести необходимые вычисления.

Пожалуйста, укажите значения константы \(A\) и изменения объема газа \(\Delta V\), чтобы я мог продолжить решение задачи и вычислить количество теплоты, переданной газу в данном тепловом процессе.