Якими силами хлопчики штовхнули один одного?

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо знать некоторые детали и предположения. Например, нужно знать массу каждого хлопчика, и каков был угол между направлением их движения. Кроме того, мы должны предположить, что движение хлопчиков происходит без трения, так как трение может влиять на результирующую силу.

Пусть масса первого хлопчика равна \( m_1 \), а масса второго хлопчика равна \( m_2 \). Угол между направлением их движения равен \( \theta \). Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона.

Сила, с которой первый хлопчик штовхнул второго, будет равна силе реакции, которая будет действовать на первого хлопчика. Обозначим эту силу как \( F_{12} \). Согласно закону Ньютона, эта сила равна произведению массы первого хлопчика на его ускорение: \( F_{12} = m_1a_1 \).

Аналогично, сила, с которой второй хлопчик штовхнул первого, будет равна силе реакции, действующей на второго хлопчика: \( F_{21} = m_2a_2 \).

Основываясь на принципе взаимодействия сил, сумма этих двух сил должна быть равна нулю, так как взаимодействующие силы имеют равные по модулю, но противоположные по направлению значения: \( F_{12} + F_{21} = 0 \).

Таким образом, у нас имеется система уравнений:

\[
\begin{align*}
m_1a_1 + m_2a_2 &= 0 \\
a_2 &= - \frac{{m_1}}{{m_2}}a_1
\end{align*}
\]

Поскольку второй хлопчик штовхнул первого в противоположном направлении, ускорение второго хлопчика будет противоположным ускорению первого хлопчика. То есть, ускорение второго хлопчика будет равно \(-a_1\).

Теперь нам нужно знать угол между направлением движения и силой, которая возникает при штовхании. Для этого мы можем использовать тригонометрию. Предположим, что угол между направлением движения и силой \( F_{12} \) равен \( \alpha \).

Тогда горизонтальная составляющая силы будет \( F_{12x} = F_{12} \cos(\alpha) \), а вертикальная составляющая силы будет \( F_{12y} = F_{12} \sin(\alpha) \).

С учетом этого, у нас появляется система уравнений:

\[
\begin{align*}
m_1a_1 &= -F_{12x} \\
0 &= F_{12y} - m_1g
\end{align*}
\]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Решая эту систему уравнений относительно ускорения \( a_1 \), мы можем определить силу, с которой первый хлопчик штовхнул второго.

Таким образом, чтобы точно ответить на ваш вопрос, нам нужно знать значения масс хлопчиков, а также значения угла \( \alpha \) и ускорения свободного падения \( g \).