Какое количество теплоты было передано газу, каким образом изменилась его внутренняя энергия, во сколько раз изменялась

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать основные понятия из термодинамики и кинетической теории газов.

Данная задача описывает изменение внутренней энергии и кинетической энергии идеального газа. Для решения нам необходимо знать значения начальной и конечной температур газа, а также количество вещества газа.

Предположим, что у нас есть идеальный газ, состоящий из \(n\) молекул, и мы будем считать, что он находится в закрытом сосуде, где нет обмена теплом с окружающей средой.

Изначально газ находится при некоторой начальной температуре \(T_1\). Затем мы передаем ему определенное количество теплоты \(Q\), и его температура изменяется до нового значения \(T_2\).

Количество теплоты, переданное газу, можно вычислить с помощью формулы:

\[Q = n \cdot c_{\text{пр}} \cdot (T_2 - T_1),\]

где \(c_{\text{пр}}\) - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Внутренняя энергия газа изменяется также на величину \(Q\):

\[\Delta U = Q.\]

Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с его температурой по формуле:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot k \cdot T}}{{m}}},\]

где \(k\) - постоянная Больцмана, \(m\) - молярная масса газа.

Используя эту формулу, можем выразить соотношение между начальной и конечной скоростью молекул:

\[\frac{{v_2}}{{v_1}} = \sqrt{\frac{{T_2}}{{T_1}}}.\]

Теперь, чтобы решить задачу, необходимо знать значения \(T_1\), \(T_2\), молярной массы газа и молярной теплоемкости газа.

Если у вас есть конкретные значения этих величин, я могу помочь вам с решением задачи и вычислением требуемых значений.