Каково общее сопротивление электрической схемы, если сопротивление каждого резистора равно его номеру в Омах?

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее сопротивление электрической схемы, учитывая значения сопротивлений каждого резистора.

Исходя из данной задачи, мы имеем три резистора, обозначенных как R1, R2 и R3. Нам нужно найти общее сопротивление этих трех резисторов в схеме.

По условию, сопротивление каждого резистора равно его номеру в Омах. То есть, R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ома и R3 = 3 Ома.

Чтобы найти общее сопротивление электрической схемы, мы можем использовать формулы для расчета последовательного и параллельного соединения резисторов.

1. Последовательное соединение резисторов:
Общее сопротивление электрической схемы в случае последовательного соединения можно найти, просто сложив значения сопротивлений всех резисторов:
\[R_{\text{общ}} = R1 + R2 + R3 = 1 \, Ом + 2 \, Ома + 3 \, Ома = 6 \, Ом\]

2. Параллельное соединение резисторов:
В случае параллельного соединения резисторов, общее сопротивление можно найти по следующей формуле:
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}\]
Подставив значения сопротивлений, получим:
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{1 \, Ом} + \frac{1}{2 \, Ома} + \frac{1}{3 \, Ома}\]
Теперь найдем общее сопротивление, взяв обратное значение от обратной величины:
\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{1 \, Ом} + \frac{1}{2 \, Ома} + \frac{1}{3 \, Ома}}\]
Вычислив это выражение, получим:
\[R_{\text{общ}} \approx 0.545 \, Ома\]

Таким образом, общее сопротивление электрической схемы составляет примерно 6 Ом для последовательного соединения и около 0.545 Ома для параллельного соединения.