Какое количество театров из предложенных Саша может посетить, если она может выбрать только 3: театр кукол

Данная задача связана с комбинаторикой и решается с помощью принципа выбора. В задаче сказано, что Саша может выбрать только 3 театра из предложенных вариантов. Изначально у нас есть 4 театра: театр кукол им. С.В. Образцова, Большой театр, МТЮЗ и Московский областной государственный театр кукол.

Так как порядок, в котором она посещает театры, не имеет значения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества сочетаний из n элементов по k:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче n=4 и k=3, поэтому применяя формулу сочетаний, получим:

\[C_4^3 = \frac{{4!}}{{3!(4-3)!}} = \frac{{4!}}{{3!1!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = 4\]

Таким образом, Саша может посетить 4 театра из предложенных вариантов: театр кукол им. С.В. Образцова, Большой театр, МТЮЗ и Московский областной государственный театр кукол.

Или же обозначая театры буквами: \(A\) - театр кукол им. С.В. Образцова, \(B\) - Большой театр, \(C\) - МТЮЗ, \(D\) - Московский областной государственный театр кукол, мы можем записать все возможные комбинации 3 театров следующим образом:

\(ABC\), \(ABD\), \(ACD\), \(BCD\)

Надеюсь, это решение поможет школьнику полноценно понять ответ на задачу и способ его получения.