Какое количество швов в час обрабатывает Татьяна Петровна, если Светлана Ивановна обрабатывает на 12 швов больше

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество швов, которое обрабатывает Татьяна Петровна в час, равно \(x\).

Затем мы сможем определить, сколько швов обрабатывает Светлана Ивановна в час. Дано, что Светлана обрабатывает на 12 швов больше в час, значит, количество швов, обрабатываемых ею, можно представить как \(x + 12\).

Далее, мы знаем, что Светлана завершает работу над заказом из 247 швов на 3 часа раньше, чем Татьяна. Это означает, что общее время работы над заказом для Светланы равно \(t\) часов, а для Татьяны равно \(t + 3\) часов. Здесь \(t\) - время, потраченное Татьяной на обработку заказа.

Мы также знаем, что количество швов, обработанных за час, равно отношению общего количества швов к общему времени работы:
\[
\text{количество швов в час} = \frac{\text{общее количество швов}}{\text{общее время работы}}
\]

Теперь мы можем записать эту формулу для Светланы и Татьяны:
\[
\frac{247}{t} \quad \text{(для Светланы)}
\]
\[
\frac{247}{t + 3} \quad \text{(для Татьяны)}
\]

Мы знаем, что Светлана обрабатывает на 12 швов больше в час, чем Татьяна. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[
x + 12 = \frac{247}{t + 3}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\). Для этого умножим обе части уравнения на \((t + 3)\):
\[
x(t + 3) + 12(t + 3) = 247
\]

Раскроем скобки:
\[
x(t + 3) + 12t + 36 = 247
\]

Сгруппируем элементы с \(x\) и с \(t\) на одной стороне уравнения и все числа на другой стороне:
\[
xt + 3x + 12t = 211
\]

Теперь выражаем \(x\) через \(t\):
\[
x(t + 3) = 211 - 12t
\]
\[
x = \frac{211 - 12t}{t + 3}
\]

Таким образом, мы получили формулу для количества швов, которые обрабатывает Татьяна Петровна в час в зависимости от времени, которое она тратит на работу над заказом.

Теперь, чтобы определить искомое количество швов в час, нам нужно знать, сколько времени Татьяна потратила на работу над заказом. Если вы можете предоставить это значение, я смогу рассчитать число швов, обрабатываемых Татьяной.