Какое двузначное число было умножено на произведение его цифр, чтобы получить 1950?

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти двузначное число, которое, умноженное на произведение его цифр, даст 1950. Давайте разложим число 1950 на простые множители, чтобы увидеть, из каких чисел оно состоит.

\( 1950 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 13 \)

Теперь мы видим, что число 1950 является произведением простых чисел 2, 3, 5 и 13. Чтобы найти двузначное число, мы можем попробовать различные комбинации этих чисел, чтобы получить произведение в 1950.

Мы можем начать с разложения числа 1950 на два множителя:

\( 1950 = 1 \cdot 1950 \)
\( 1950 = 2 \cdot 975 \)
\( 1950 = 3 \cdot 650 \)
\( 1950 = 5 \cdot 390 \)
\( 1950 = 6 \cdot 325 \)
\( 1950 = 10 \cdot 195 \)
\( 1950 = 13 \cdot 150 \)
\( 1950 = 15 \cdot 130 \)
\( 1950 = 25 \cdot 78 \)
\( 1950 = 26 \cdot 75 \)
\( 1950 = 30 \cdot 65 \)
\( 1950 = 39 \cdot 50 \)
\( 1950 = 50 \cdot 39 \)
\( 1950 = 65 \cdot 30 \)
\( 1950 = 75 \cdot 26 \)
\( 1950 = 78 \cdot 25 \)
\( 1950 = 130 \cdot 15 \)
\( 1950 = 150 \cdot 13 \)
\( 1950 = 195 \cdot 10 \)
\( 1950 = 325 \cdot 6 \)
\( 1950 = 390 \cdot 5 \)
\( 1950 = 650 \cdot 3 \)
\( 1950 = 975 \cdot 2 \)
\( 1950 = 1950 \cdot 1 \)

Теперь мы видим, что двузначное число, умноженное на произведение его цифр, чтобы получить 1950, равно 65. Если мы перемножим цифры 65, то получим 6 \cdot 5 = 30. Если мы умножим число 65 на 30, то получим 1950, что является правильным ответом.

Таким образом, двузначное число, умноженное на произведение его цифр, чтобы получить 1950, равно 65.