Какое количество работы совершает человек при толкании санок на льду, если его масса составляет 80 кг, а санок

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой работы:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos\theta \]

где \( W \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - перемещение, а \( \theta \) - угол между направлением силы и перемещением.

В данной задаче мы знаем массу человека (\( m_1 = 80 \) кг), массу санок (\( m_2 = 10 \) кг), и скорость, с которой человек отталкивает сани (\( v = 4 \) м/с).

Первым шагом нам нужно найти силу, с которой человек отталкивает сани. Мы можем сделать это с помощью второго закона Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

Ускорение можно найти, воспользовавшись известной формулой:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости, а \( \Delta t \) - время.

Так как человек толкает сани на уровне льда и двигается с постоянной скоростью, то \( \Delta v = 0 \) м/с.

Тогда \( a = \frac{{0 - v}}{{\Delta t}} = \frac{{-v}}{{\Delta t}} \).

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot \left(\frac{{-v}}{{\Delta t}}\right) = \frac{{-m \cdot v}}{{\Delta t}} \]

Далее нам нужно найти перемещение \( d \). Поскольку санки двигаются с постоянной скоростью, перемещение будет равно произведению скорости на время:

\[ d = v \cdot \Delta t \]

Теперь мы можем записать формулу работы:

\[ W = \frac{{-m \cdot v}}{{\Delta t}} \cdot v \cdot \Delta t \cdot \cos\theta \]

Учитывая, что угол \( \theta \) равен 180 градусов (в противоположную сторону движения), \( \cos 180^\circ = -1 \):

\[ W = \frac{{-m \cdot v \cdot v \cdot \Delta t \cdot (-1)}}{{\Delta t}} = m \cdot v \cdot v \]

Подставим значения в формулу:

\[ W = 80 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с})^2 = 80 \text{ кг} \cdot 16 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 1280 \text{ Дж} \]

Итак, количество работы, совершаемое человеком при толкании санок на льду, составляет 1280 Дж.