Какое количество прямоугольников с целыми сторонами больше: тех, у которых площадь равна 2021, или тех, у которых

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть прямоугольник с целыми сторонами a и b, где a и b - целые числа. Мы хотим найти количество прямоугольников, у которых площадь равна 2021 и количество прямоугольников, у которых площадь равна 2022.

Для начала, давайте переберем все возможные комбинации сторон прямоугольников, чтобы найти те, у которых площадь равна 2021. Для этого будем искать все пары целых чисел (a, b), где a * b = 2021.

2021 - простое число, и поскольку мы ищем прямоугольники с целыми сторонами, единственная комбинация, которая удовлетворяет условию, это (1, 2021) и (2021, 1). Оба варианта дадут нам прямоугольник с площадью 2021.

Теперь давайте найдем количество прямоугольников с площадью 2022. Обновим условие и будем искать пары (a, b), где a * b = 2022.

Поделим 2022 на все возможные целые числа, чтобы найти все пары с целыми сторонами:

2022 = 1 * 2022
2022 = 2 * 1011
2022 = 3 * 674
2022 = 6 * 337

Таким образом, мы нашли четыре различные комбинации сторон, которые дадут нам прямоугольники с площадью 2022.

Теперь сравним количество прямоугольников с площадью 2021 и 2022. Мы видим, что есть 2 прямоугольника с площадью 2021 (потому что (1, 2021) и (2021, 1) дают один и тот же прямоугольник). И есть 4 прямоугольника с площадью 2022.

Таким образом, количество прямоугольников с целыми сторонами, у которых площадь равна 2022, больше, чем количество прямоугольников с целыми сторонами, у которых площадь равна 2021.

Надеюсь, это пояснение помогло разобраться с задачей! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.