Какое количество операций необходимо выполнить с графиком функции y=x^2, чтобы

Question

Алгебра: Какое количество операций необходимо выполнить с графиком функции y=x^2, чтобы получить график функции f(x)=2(x-1)^2-2?

Юлия · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны понять, какие операции нужно выполнить с графиком функции y = x^2, чтобы преобразовать его в график функции f(x) = 2(x-1)^2-2.

Пошаговое решение:
1. Первым шагом мы умножаем значение функции y = x^2 на 2. Это приводит к растяжению графика вдоль оси y на 2 раза. Теперь у нас есть график функции y = 2x^2.
2. Далее, мы заменяем переменную x на (x - 1). Это приведет к сдвигу графика вправо на 1 единицу. Новая функция становится y = 2(x - 1)^2.
3. И наконец, мы вычитаем 2 из значения функции. Это приведет к вертикальному смещению графика вниз на 2 единицы. Окончательная функция имеет вид f(x) = 2(x - 1)^2 - 2.

Теперь давайте посчитаем количество операций.
В нашем преобразовании графика функции y = x^2 в график функции f(x) = 2(x-1)^2-2 мы выполнили 3 операции:
1. Умножение функции y = x^2 на 2.
2. Замена переменной x на (x - 1).
3. Вычитание 2 из значения функции.

Таким образом, нам понадобилось выполнить 3 операции с графиком функции y = x^2, чтобы получить график функции f(x) = 2(x-1)^2-2.

Какое количество операций необходимо выполнить с графиком функции y=x^2, чтобы получить график функции f(x)=2(x-1)^2-2?

Юлия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!