Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить равенства EL:LB=1:1?

Question

Алгебра: Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить равенства EL:LB=1:1? (в окошко для знака числа запиши «+», если число положительное

Весенний_Сад · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы их отношение было равно 1:1, то есть чтобы соответствующие элементы векторов имели одинаковое значение.

Для начала, представим векторы EL и LB в виде координатных пар (x1, y1) и (x2, y2) соответственно. Затем умножим оба вектора на неизвестное число a: a * (x1, y1) и a * (x2, y2).

Тогда получаем равенство:
(a * x1, a * y1) = (x2, y2)

Мы хотим, чтобы соответствующие элементы векторов были равными, поэтому уравняем их:
a * x1 = x2
a * y1 = y2

Теперь разделим оба уравнения друг на друга, чтобы избавиться от неизвестного числа a:
(a * x1) / (a * y1) = x2 / y2

Заметим, что a можно сократить:
(x1 / y1) = x2 / y2

Таким образом, чтобы получить равенство EL:LB=1:1, необходимо, чтобы отношение соответствующих элементов векторов было равно.

Ответ: Необходимо умножить векторы на число a, такое что \(a = \frac{x_2}{x_1} = \frac{y_2}{y_1}\).

Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить равенства EL:LB=1:1? (в окошко для знака числа запиши «+», если

Весенний_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!