Какое количество нулей будет находиться в конце произведения натуральных чисел

Question

Математика: Какое количество нулей будет находиться в конце произведения натуральных чисел от 5 до 15 включительно?

Галина · Accepted Answer

Чтобы найти количество нулей в конце произведения натуральных чисел от 5 до 15, нам нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители и посмотреть, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5. Количество нулей будет определяться наименьшим количеством повторений одного из этих множителей.

Давайте разложим числа от 5 до 15 на простые множители:

5 = 5
6 = 2 × 3
7 = 7
8 = 2 × 2 × 2
9 = 3 × 3
10 = 2 × 5
11 = 11
12 = 2 × 2 × 3
13 = 13
14 = 2 × 7
15 = 3 × 5

Теперь давайте посмотрим, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5 в этом произведении:

Множитель 2 получается из чисел: 6, 8, 10, 12, 14 - всего 5 раз.
Множитель 5 получается из чисел: 5, 10, 15 - всего 3 раза.

Таким образом, наименьшее количество нулей, которое будет находиться в конце произведения натуральных чисел от 5 до 15, будет определяться количеством повторений множителя 5, а именно 3 нуля.

Ответ: В конце произведения натуральных чисел от 5 до 15 будет находиться 3 нуля.

Какое количество нулей будет находиться в конце произведения натуральных чисел от 5 до 15 включительно?

Галина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!