Какое количество мультиков Маша и медведь присутствовало в подборке изначально, если из нее удалось составить подборку

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть исходное количество мультиков в подборке равно \( x \).

Шаг 1: Удалось составить подборку, включающую 30% мультфильмов "Маша и медведь".

Это означает, что 30% от изначального количества мультиков в подборке составляют мультфильмы "Маша и медведь".

Математически, это можно записать в виде уравнения:

\[ 0.3x = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Шаг 2: После добавления еще 100 мультиков "Маша и медведь" они составили уже 50% подборки.

Теперь общее количество мультиков в подборке стало \( x + 100 \), а процент мультиков "Маша и медведь" составляет 50%.

Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:

\[ 0.5(x + 100) = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Шаг 3: Решение уравнений.

Решим первое уравнение:

\[ 0.3x = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

из него получаем:

\[ x = \frac{\text{количество мультиков "Маша и медведь"}}{0.3} \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 0.5(x + 100) = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Подставляем выражение для \( x \) и решаем уравнение:

\[ 0.5 \left( \frac{\text{количество мультиков "Маша и медведь"}}{0.3} + 100 \right) = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Упрощаем выражение:

\[ 0.5 \cdot \frac{\text{количество мультиков "Маша и медведь"}}{0.3} + 50 = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Убираем знаменатель:

\[ \frac{0.5}{0.3} \cdot \text{количество мультиков "Маша и медведь"} + 50 = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Умножаем на знаменатель:

\[ \frac{5}{3} \cdot \text{количество мультиков "Маша и медведь"} + 50 = \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Вычитаем \( \frac{5}{3} \cdot \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \):

\[ 50 = \frac{2}{3} \cdot \text{количество мультиков "Маша и медведь"} \]

Теперь можно решить это уравнение:

\[ \text{количество мультиков "Маша и медведь"} = \frac{3}{2} \cdot 50 = 75 \]

Итак, изначально в подборке было 75 мультфильмов "Маша и медведь".