Как найти решение данного уравнения: 12 3/4 + 3/7y = y/2 - 10 1/28?

Хорошо, давайте решим это уравнение по шагам. Наша задача - найти значение переменной y.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае наибольшим общим знаменателем будет 28.

Первое слагаемое 12 3/4 можно записать в виде десятичной дроби: 12 + 3/4 = 12.75.

Итак, у нас получилось уравнение: 12.75 + 3/7y = y/2 - 10 1/28.

2. Избавимся от десятичной дроби в первом слагаемом. Приведем его к общему знаменателю 28 и получим: 12.75 = 12 27/28.

Уравнение стало выглядеть следующим образом: 12 27/28 + 3/7y = y/2 - 10 1/28.

3. Теперь приведем все слагаемые с переменной y в одну часть уравнения, а все константы - в другую.

Распишем каждое слагаемое отдельно: 12 27/28 + 3/7y = y/2 - 10 1/28.

12 27/28 на общий знаменатель 28 приведется к виду: 12 27/28 = 12*28/28 + 27/28 = 336/28 + 27/28 = 363/28.

Теперь наше уравнение выглядит так: 363/28 + 3/7y = y/2 - 10 1/28.

4. Выразим y в виде общего дробного числа.

Положительные числа на одной стороне, отрицательные — на другой. Перенесем все слагаемые y на левую сторону, а константы на правую:

363/28 + 3/7y - y/2 = -10 1/28.

5. Приведем дробные числа к общему знаменателю.

363/28 оставляем без изменений.
Первое слагаемое 3/7y приведем к дроби с знаменателем 28: 3/7y = 12/28y.
Второе слагаемое y/2 приведем к дроби с знаменателем 28: y/2 = 14/28y.

Теперь наше уравнение имеет вид: 363/28 + 12/28y - 14/28y = -10 1/28.

6. Объединим слагаемые с переменной y.

12/28y - 14/28y = (12 - 14)/28y = -2/28y = -1/14y.

Уравнение теперь выглядит так: 363/28 - 1/14y = -10 1/28.

7. Приведем дробное число 363/28 к общему знаменателю.

Для этого умножим числитель и знаменатель на 14: 363/28 = (363 * 14)/(28 * 14) = 5082/392.

Итак, у нас получилось новое уравнение: 5082/392 - 1/14y = -10 1/28.

8. Приведем дроби к общему знаменателю.

Первое слагаемое оставляем без изменений.
Второе слагаемое -1/14y приведем к дроби с знаменателем 392: -1/14y = -28/392y.

Уравнение примет вид: 5082/392 - 28/392y = -10 1/28.

9. Объединим слагаемые с переменной y.

-28/392y = -1/14y.

Тогда уравнение примет вид: 5082/392 - 1/14y = -10 1/28.

10. Перенесем все слагаемые с y в одну часть уравнения, а константу в другую.

5082/392 + 1/14y = -10 1/28.

11. Но чтобы избавиться от дроби в уравнении, можно умножить обе части на 28*392 = 10976.

10976*(5082/392) + 10976*(1/14y) = -10 1/28 * 10976.

На числителе у нас получится:

10976*5082 + 10976*(1/14)y = -10*(10976)+1*(10976/28).
Мы получим:

х1+х2+y = z.

Итак, теперь мы имеем новое уравнение:

\(5082 \times 10976 + \dfrac{10976}{14}y = -10 \times 10976 + \dfrac{10976}{28}\).

12. Теперь осталось только решить это уравнение и найти значение переменной y.

Только запомните, что результатом этого вычисления может быть очень большое число. Чтобы получить точный ответ, вам нужен калькулятор. Вот формула для вычисления y:

\[y = \dfrac{-10 \times 10976 + \dfrac{10976}{28} - 5082 \times 10976}{\dfrac{10976}{14}}.\]

В последнем шаге вычислений используйте калькулятор для выполнения арифметических операций.

Я надеюсь, что это шаг за шагом решение помогло вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!