Какое количество листов железа размером 70см×140см требуется для покрытия крыши, имеющей форму пирамиды с квадратным

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Вычисляем площадь основания пирамиды.
Дано, что сторона квадратного основания равна 6 м, поэтому площадь основания вычисляем по формуле S = a^2, где a - длина стороны.
S = 6 м × 6 м = 36 м^2.

Шаг 2: Вычисляем площадь грани пирамиды.
Для этого мы используем формулу площади треугольника: S = (a × h) / 2, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.
Мы знаем, что угол наклона грани к основанию составляет 60°. Таким образом, треугольник имеет две равные стороны (6 м) и угол между ними равен 60°.
Чтобы найти высоту треугольника, мы можем воспользоваться формулой для прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 6 м, а угол между этой стороной и высотой равен 60°:
h = (a × √3) / 2 = (6 м × √3) / 2 = 3√3 м.
Теперь мы можем найти площадь грани пирамиды:
S_грани = (a × h) / 2 = (6 м × 3√3 м) / 2 = 9√3 м^2.

Шаг 3: Вычисляем площадь всей поверхности пирамиды.
Мы знаем, что пирамида состоит из четырех равных граней, поэтому площадь всей поверхности будет равна S_поверхности = 4 × S_грани.
S_поверхности = 4 × 9√3 м^2 = 36√3 м^2.

Шаг 4: Вычисляем площадь крыши, учитывая отходы.
Мы должны добавить 10% к площади крыши, чтобы учесть отходы. Для этого умножим площадь поверхности на 1,1 (это эквивалентно добавлению 10%):
S_крыши = S_поверхности × 1,1 = 36√3 м^2 × 1,1.

Шаг 5: Вычисляем площадь одного листа железа.
Дано, что размер листа железа составляет 70 см × 140 см. Чтобы вычислить площадь одного листа, умножим длину на ширину:
S_листа = 70 см × 140 см.

Шаг 6: Вычисляем количество листов железа.
Для этого мы должны разделить площадь крыши на площадь одного листа:
Количество листов = S_крыши / S_листа.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте выполним нужные вычисления.