Какое количество кур может быть в небольшом фермерском хозяйстве, если сумма цифр в этом числе равна 11 и вторая цифра

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть двузначное число, представляющее количество кур в фермерском хозяйстве, будет обозначено как \(ab\), где \(a\) - первая цифра, а \(b\) - вторая цифра.

Из условия задачи мы знаем, что сумма цифр в числе равна 11, то есть: \(a + b = 11\).

Также условие говорит нам, что вторая цифра меньше первой на 7, то есть: \(a - b = 7\).

Теперь у нас есть система уравнений:
\(\begin{cases} a + b = 11 \\ a - b = 7 \end{cases}\)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения. Для этого сложим оба уравнения поэлементно:

\((a + b) + (a - b) = 11 + 7\)

Упростим выражение:

\(2a = 18\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(a = 9\)

Теперь, когда мы знаем значение \(a\), мы можем найти значение \(b\), используя одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\(a + b = 11\)

Подставим значение \(a = 9\):

\(9 + b = 11\)

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

\(b = 2\)

Таким образом, получили, что количество кур в фермерском хозяйстве равно 92.

Перейдем ко второй части задачи, где говорится, что численность кур превышает последнее однозначное число и планируется увеличить поголовье до 100 особей к следующему году.

Поняв, что наш ответ 92 является двузначным числом и превышает последнее однозначное число, мы можем заключить, что количество кур в настоящий момент уже превышает 9 (последнее однозначное число). И из условия следует, что поголовье кур будет увеличено до 100 к следующему году.

Таким образом, в небольшом фермерском хозяйстве в настоящий момент может быть 92 куры, а планируется увеличение их численности до 100 к следующему году.