Какое количество кубиков было окрашено ровно на двух гранях, после того как параллелепипед, собранный из маленьких кубиков, покрасили со всех сторон и потом разобрали на кубики? Очень.
Егор
Конечно, я помогу вам с этой задачей.
Представим, что изначально у нас был параллелепипед, состоящий из маленьких кубиков, и каждая его грань была полностью покрашена. Обозначим стороны этого параллелепипеда как \(a\), \(b\) и \(c\). Тогда общее количество окрашенных кубиков на всех шести гранях составит \(2(a \times b + b \times c + a \times c)\).
Затем параллелепипед разобрали на кубики. Очевидно, что число маленьких кубиков внутри параллелепипеда будет равно произведению длины \(a\), ширины \(b\) и высоты \(c\), то есть \(a \times b \times c\).
Теперь нам нужно определить количество кубиков, окрашенных ровно на двух гранях. Поскольку каждая грань состоит из кубиков, окрашенных на этой грани, мы можем вычесть из общего количества окрашенных кубиков на всех шести гранях количество кубиков внутри параллелепипеда (так как эти кубики не окрашены на двух гранях).
Итак, количество кубиков, окрашенных ровно на двух гранях, составит:
\[2(a \times b + b \times c + a \times c) - a \times b \times c\]
Это и будет нашим итоговым ответом.
Представим, что изначально у нас был параллелепипед, состоящий из маленьких кубиков, и каждая его грань была полностью покрашена. Обозначим стороны этого параллелепипеда как \(a\), \(b\) и \(c\). Тогда общее количество окрашенных кубиков на всех шести гранях составит \(2(a \times b + b \times c + a \times c)\).
Затем параллелепипед разобрали на кубики. Очевидно, что число маленьких кубиков внутри параллелепипеда будет равно произведению длины \(a\), ширины \(b\) и высоты \(c\), то есть \(a \times b \times c\).
Теперь нам нужно определить количество кубиков, окрашенных ровно на двух гранях. Поскольку каждая грань состоит из кубиков, окрашенных на этой грани, мы можем вычесть из общего количества окрашенных кубиков на всех шести гранях количество кубиков внутри параллелепипеда (так как эти кубики не окрашены на двух гранях).
Итак, количество кубиков, окрашенных ровно на двух гранях, составит:
\[2(a \times b + b \times c + a \times c) - a \times b \times c\]
Это и будет нашим итоговым ответом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
