Какое количество комбинаций возможно выбрать из семи сотрудников фирмы, чтобы три сотрудника могли уйти в отпуск

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики, известный как "размещение". Размещение подходит, когда порядок объектов имеет значение, и каждый объект может быть выбран только один раз.

У нас есть 7 сотрудников, и мы хотим выбрать 3 сотрудника каждый месяц в течение 3 летних месяцев. Подсчитаем количество выборов для каждого месяца отдельно.

Для первого месяца у нас есть 7 сотрудников, и мы можем выбрать одного из них. Таким образом, для первого месяца у нас есть 7 возможных выборов.

Для второго месяца у нас остается только 6 сотрудников (так как один уже был выбран в первом месяце). Мы хотим выбрать еще одного сотрудника. Таким образом, у нас есть 6 возможных выборов для второго месяца.

Аналогично, для третьего месяца у нас остается 5 сотрудников (с учетом выбранных в первых двух месяцах). И мы хотим выбрать еще одного. Таким образом, у нас есть 5 возможных выборов для третьего месяца.

Так как выборы для каждого месяца независимы друг от друга, мы можем применить принцип умножения и умножить количество выборов для каждого месяца:

\(7 \times 6 \times 5 = 210\)

Таким образом, возможно выбрать 210 комбинаций, чтобы три сотрудника могли уйти в отпуск в течение трех летних месяцев.

Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если возникли затруднения или если нужно что-то пояснить.