Какое количество комбинаций букетов из роз, лилий, хризантем и пионов может садовник составить, если он сорвал

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить, сколько различных комбинаций букетов можно составить с заданными цветами и количествами цветов.

Для начала, давайте определимся с порядком, в котором цветы могут быть выбраны для букета. Предположим, что порядок не имеет значения, то есть букет, состоящий из роз, лилий, хризантем и пионов, будет считаться одной комбинацией, независимо от порядка, в котором цветы были выбраны.

Теперь рассмотрим каждый цвет цветов отдельно. У нас есть 11 роз, 17 лилий, 28 хризантем и 37 пионов. Давайте начнем с роз. Возможные комбинации роз можно определить следующим образом:

1 роза, 2 розы, 3 розы и так далее, до 11 роз.

Аналогично, для лилий, хризантем и пионов, можно составить следующие комбинации:

- Для лилий: 1 лилия, 2 лилии, 3 лилии и так далее, до 17 лилий.
- Для хризантем: 1 хризантема, 2 хризантемы, 3 хризантемы и так далее, до 28 хризантем.
- Для пионов: 1 пион, 2 пиона, 3 пиона и так далее, до 37 пионов.

Теперь, чтобы найти общее количество комбинаций, мы можем перемножить количество комбинаций для каждого цвета. Если мы предположим, что можно взять любое количество цветов каждого вида (от 0 до максимально доступного количества), то общее количество комбинаций будет равно:

\(11 \times 17 \times 28 \times 37\)

Чтобы вычислить это, давайте воспользуемся калькулятором:

\[
11 \times 17 \times 28 \times 37 = 211,492
\]

Таким образом, садовник может составить 211,492 различных комбинаций букетов из роз, лилий, хризантем и пионов, если он сорвал 11 роз, 17 лилий, 28 хризантем и 37 пионов.