Какое количество клеток займет палетка, установленная на поверхности карты размером 112 квадратных километров, если

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество клеток, которое займет палетка на поверхности карты. Для начала, найдем площадь карты.

Дано, что размер карты составляет 112 квадратных километров. Так как площадь можно выразить в квадратных сантиметрах, нам нужно перевести квадратные километры в квадратные сантиметры, учитывая масштаб карты.

Масштаб карты составляет 1:4, что означает, что один сантиметр на карте соответствует четырем сантиметрам в реальном мире. Для перевода квадратных километров в квадратные сантиметры, умножим площадь карты на квадрат масштабного коэффициента.

Площадь карты в квадратных сантиметрах:
\[112 \text{ кв.км} \times (100 \text{ см/км})^2 = 112 \times 100^2 \text{ см}^2\]

Теперь, чтобы вычислить количество клеток, занимаемых палеткой, разделим площадь карты на площадь одной клетки палетки.

Площадь одной клетки палетки составляет 0,25 квадратных сантиметра.

Количество клеток, занимаемых палеткой:
\[\frac{{112 \times 100^2 \text{ см}^2}}{{0,25 \text{ см}^2}}\]

Теперь, выполним вычисления:

\[\frac{{112 \times 100^2}}{{0,25}} = \frac{{112 \times 100^2}}{{\frac{1}{4}}} = 112 \times 100^2 \times 4 = 112 \times 10^4 \times 10^2 \times 4\]

\[= 112 \times (10^4 \times 10^2) \times 4 = 112 \times 10^6 \times 4 = 448 \times 10^6 \text{ клеток}\]

Таким образом, палетка, установленная на поверхности карты размером 112 квадратных километров, займет 448 миллионов клеток. Обязательно отметьте это в тетради для лучшего понимания материала.