Какое количество килограммов 11-процентного раствора использовалось при создании смеси, если смешали 11-процентный

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу процентного состава, которая представляет собой произведение объема раствора на его процент содержания.

Давайте рассмотрим первый случай, когда вместо воды добавили 10 кг воды. Пусть \(x\) - количество килограммов 11-процентного раствора, которое мы использовали. Тогда суммарное количество кислоты в полученной смеси будет равно сумме произведений объема и процентного содержания каждого раствора. То есть:

\[
x \cdot 0.11 + 10 \cdot 0.5 = (x + 10) \cdot 0.31
\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[
0.11x + 5 = 0.31x + 3.1
\]

\[
0.2x = 1.9
\]

\[
x = \frac{1.9}{0.2} = 9.5
\]

Таким образом, в первом случае было использовано 9.5 кг 11-процентного раствора.

Теперь рассмотрим второй случай, когда вместо воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты. Пусть \(y\) - количество килограммов 11-процентного раствора, которое мы использовали. Тогда аналогично раскроем скобки в уравнении:

\[
0.11y + 10 \cdot 0.5 = (y + 10) \cdot 0.51
\]

\[
0.11y + 5 = 0.51y + 5.1
\]

\[
0.4y = 0.1
\]

\[
y = \frac{0.1}{0.4} = 0.25
\]

Таким образом, во втором случае было использовано 0.25 кг 11-процентного раствора.

Итак, ответ на задачу: при создании смеси было использовано 9.5 кг 11-процентного раствора в первом случае и 0.25 кг 11-процентного раствора во втором случае.