Каковы длина и ширина прямоугольника, если его ширина вдвое больше его длины? Если длину прямоугольника уменьшить на 2 дм и ширину увеличить на 7 дм, на сколько изменится его площадь? Найти новые значения длины и ширины прямоугольника.
Zolotoy_Monet
Давайте начнем с первого вопроса: каковы длина и ширина прямоугольника, если его ширина вдвое больше его длины?
Пусть \(x\) обозначает длину прямоугольника. Тогда ширина будет равна \(2x\), так как она вдвое больше длины.
Теперь перейдем ко второму вопросу, который гласит: если длину прямоугольника уменьшить на 2 дм и ширину увеличить на 7 дм, на сколько изменится его площадь?
Площадь прямоугольника определяется формулой: площадь = длина * ширина.
Изначально площадь равна \(x \cdot 2x = 2x^2\).
Если длину уменьшить на 2 дм, то новая длина будет \(x - 2\).
Если ширину увеличить на 7 дм, то новая ширина будет \(2x + 7\).
Тогда новая площадь будет равна \((x - 2)(2x + 7)\).
Чтобы узнать, на сколько изменится площадь, найдем разность между новой и старой площадью:
\[
\text{изменение площади} = \text{новая площадь} - \text{старая площадь}
\]
\[
= (x - 2)(2x + 7) - 2x^2
\]
Таким образом, новые значения длины и ширины прямоугольника будут \(x - 2\) и \(2x + 7\) соответственно. С учетом этих значений, изменение площади можно выразить через формулу \((x - 2)(2x + 7) - 2x^2\).
Можем я теперь вычислю результат для конкретного значения длины прямоугольника?
Пусть \(x\) обозначает длину прямоугольника. Тогда ширина будет равна \(2x\), так как она вдвое больше длины.
Теперь перейдем ко второму вопросу, который гласит: если длину прямоугольника уменьшить на 2 дм и ширину увеличить на 7 дм, на сколько изменится его площадь?
Площадь прямоугольника определяется формулой: площадь = длина * ширина.
Изначально площадь равна \(x \cdot 2x = 2x^2\).
Если длину уменьшить на 2 дм, то новая длина будет \(x - 2\).
Если ширину увеличить на 7 дм, то новая ширина будет \(2x + 7\).
Тогда новая площадь будет равна \((x - 2)(2x + 7)\).
Чтобы узнать, на сколько изменится площадь, найдем разность между новой и старой площадью:
\[
\text{изменение площади} = \text{новая площадь} - \text{старая площадь}
\]
\[
= (x - 2)(2x + 7) - 2x^2
\]
Таким образом, новые значения длины и ширины прямоугольника будут \(x - 2\) и \(2x + 7\) соответственно. С учетом этих значений, изменение площади можно выразить через формулу \((x - 2)(2x + 7) - 2x^2\).
Можем я теперь вычислю результат для конкретного значения длины прямоугольника?
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
