Как выглядит график функции, если: а) функция определена на интервале (-2;5); б) значения функции находятся в интервале

Очень рад помочь вам с этой задачей! Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

а) Если функция определена на интервале \((-2; 5)\), это значит, что график функции будет простирается по горизонтальной оси от -2 до 5. То есть функция будет задана для всех \(x\), принадлежащих интервалу от -2 до 5.

б) Если значения функции находятся в интервале \((-2; 4)\), то это значит, что все точки графика функции будут находиться ниже горизонтальной оси, но выше -4 и выше -2. График будет находиться внутри прямоугольника, ограниченного осью абсцисс и отрезком от -2 до 4.

в) Из условия следует, что производная функции отрицательна на интервале \((1; 3)\) и положительна на интервалах \((-2; 1)\) и \((3; 5)\). Это означает, что график функции будет убывать на интервале \((1; 3)\) и возрастать на интервалах \((-2; 1)\) и \((3; 5)\). В точках пересечения графика функции с осью абсцисс (когда \(y = 0\)) функция будет иметь экстремумы (максимумы или минимумы).

г) Прямые, параллельные оси абсцисс, касаются графика функции в точках \((1; 4)\) и \((3; 1)\). Это означает, что график функции будет касаться этих точек без проникновения вниз или вверх. Точка \((1; 4)\) будет находиться над осью абсцисс, а точка \((3; 1)\) - ниже оси абсцисс.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, каким образом выглядит график функции в каждом из данных вариантов. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то еще пояснить, пожалуйста, дайте знать!