Какое количество граммов водяного пара присутствует в воздухе комнаты размером 3 х 5 х 2,7м при температуре 20 градусов

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с влажностью воздуха и определением влажности воздуха при заданных условиях.

1. Сначала мы должны найти насыщенное давление водяного пара при температуре 20 градусов Celsius. Мы можем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона для этого:

\[
P_s = P \times e^{\frac{{L_v \times (T - T_0)}}{{R \times T \times T_0}}}
\]

где:
- \(P_s\) - насыщенное давление водяного пара,
- \(P\) - давление воздуха (можно принять равным 101325 Па),
- \(L_v\) - скрытая теплота парообразования (равна примерно 2,26 миллиона Дж/кг),
- \(T\) - температура воздуха (в нашем случае 20 градусов Цельсия),
- \(T_0\) - температура стандартная (равна 273,15 К),
- \(R\) - удельная газовая постоянная (равна примерно 461 Дж/(кг·К)).

Подставив значения в формулу, мы получим:

\[
P_s = 101325 \times e^{\frac{{2.26 \times 10^6 \times (20 + 273.15 - 273.15)}}{{461 \times (20 + 273.15) \times 273.15}}} \approx 2335 \, \textrm{Па}
\]

2. Затем мы можем найти насыщенный объем водяного пара при данной температуре и давлении, используя уравнение состояния идеального газа:

\[
PV = nRT
\]

где:
- \(V_s\) - насыщенный объем водяного пара,
- \(n\) - количество вещества (в данном случае, водяного пара),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (равна примерно 8,314 Дж/(моль·К)),
- \(T\) - температура воздуха (20 градусов Цельсия + 273,15 К).

Для нахождения \(n\) нам необходимо знать массу пара и молярную массу. Массу пара мы можем найти, используя следующую формулу:

\[
m = \frac{{P_s \times V}}{R \times T}
\]

где:
- \(m\) - масса водяного пара,
- \(V\) - объем воздуха (3 м * 5 м * 2.7 м = 40.5 м³).

Подставим значения в формулу:

\[
m = \frac{{2335 \times 40.5}}{{8.314 \times (20 + 273.15)}} \approx 45.66 \, \textrm{г}
\]

Ответ: В воздухе комнаты весом 3 м * 5 м * 2.7 м при температуре 20 градусов и относительной влажности 55 процентов присутствует примерно 45.66 грамма водяного пара.