Яким зусиллям було прикладено до малого поршня, коли гідравлічним підйомником підняли контейнер, що має масу 300

В данной задаче нам нужно вычислить силу, которую приложили к малому поршню гидравлического подъемника, чтобы поднять контейнер весом 300 кг на высоту 4 см.

Для решения задачи воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что изменение давления в закрытой жидкостной системе передается одинаково во всех точках этой системы.

Известно, что площадь большого поршня (S1) равна площади малого поршня (S2). Также известно, что в начальном положении малый поршень был на высоте h1, а после подъема контейнера опустился на высоту h2.

По принципу Паскаля можно записать следующее:

\[\frac{F1}{S1} = \frac{F2}{S2}\]

где F1 - сила, приложенная к большому поршню, S1 - площадь большого поршня, F2 - искомая сила, приложенная к малому поршню, S2 - площадь малого поршня.

Так как площади поршней равны (S1 = S2), формула упрощается:

\[\frac{F1}{S1} = \frac{F2}{S1}\]

Теперь мы можем записать уравнение для силы, которую приложили к малому поршню:

\[F2 = F1 \cdot \frac{S2}{S1}\]

Зная, что величина давления равна силе, деленной на площадь, можем записать:

\[P1 = \frac{F1}{S1}\]

и

\[P2 = \frac{F2}{S2}\]

В начальном состоянии (до подъема контейнера) давление на большом поршне (P1) равно атмосферному давлению (P0), тогда как давление на малом поршне (P2) также равно P0.

После подъема контейнера, малый поршень опустился на высоту h2. Давление на большом поршне (P1) осталось равным атмосферному давлению (P0), поскольку его высота не изменилась.

Воспользуемся формулой для давления:

\[P = \frac{F}{S}\]

где P - давление, F - сила, S - площадь.

Подставим известные значения:

\[P1 = \frac{F1}{S1} = \frac{F1}{S}\]

\[P2 = \frac{F2}{S2} = \frac{F2}{S}\]

Таким образом, мы получаем следующую систему уравнений:

\[P1 = P0\]
\[P2 = P0 + \frac{F2}{S}\]

Разрешив систему уравнений относительно F2, получим:

\[F2 = S \cdot (P2 - P0)\]

Теперь мы можем рассчитать силу, которую приложили к малому поршню:

\[F2 = S \cdot (P2 - P0)\]

\[F2 = S \cdot (P0 + \frac{F2}{S} - P0)\]

\[F2 = \frac{F2}{S} \cdot S\]

Отметим, что S / S сократится:

\[F2 = F2\]

Исходя из полученного уравнения, нам не удалось выразить F2 через известные величины. Поэтому невозможно однозначно определить силу, которая была приложена к малому поршню гидравлического подъемника.