Какое количество граммов 4% раствора соли и сколько граммов 10% раствора соли необходимо взять для получения 180

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться методом алгебраического решения.

Предположим, что нам необходимо взять \(x\) граммов 4% раствора соли. Тогда количество соли в этом растворе будет составлять \(0.04x\) граммов.

Аналогично, предположим, что нам необходимо взять \(y\) граммов 10% раствора соли. Тогда количество соли в этом растворе будет составлять \(0.1y\) граммов.

Задача гласит, что необходимо получить 180 граммов 6% раствора соли. Значит, количество соли в этом растворе составляет \(0.06 \cdot 180\) граммов.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
0.04x + 0.1y = 0.06 \cdot 180 \\
x + y = 180
\end{cases}
\]

Теперь произведем решение этой системы уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[
0.04x + 0.1(180 - x) = 0.06 \cdot 180
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
0.04x + 18 - 0.1x = 10.8
\]

Теперь соберем все \(x\) слагаемые вместе и все числовые слагаемые вместе:

\[
0.04x - 0.1x = 10.8 - 18
\]

Выполним вычитание и упростим выражение:

\[
-0.06x = -7.2
\]

Разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\):

\[
x = \frac{-7.2}{-0.06}
\]

Выполним деление и получим:

\[
x = 120
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение:

\[
120 + y = 180
\]

Вычтем 120 из обеих частей уравнения:

\[
y = 180 - 120
\]

Выполним вычитание и получим:

\[
y = 60
\]

Таким образом, чтобы получить 180 граммов 6% раствора, необходимо взять 120 граммов 4% раствора и 60 граммов 10% раствора.