Какова будет температура смеси воды массой 120 г и температурой 90, с добавлением 100 г воды с температурой

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для теплового равновесия:

$$m_1{c}_1{T}_1+m_2{c}_2{T}_2=m_3{c}_3{T}_3$$

Где:
$m_1$ и $T_1$ – масса и температура первого вещества (воды),
$m_2$ и $T_2$ – масса и температура второго вещества (воды, которую мы добавляем),
$m_3$ и $T_3$ – масса и температура смеси,
$c_1$ и $c_2$ – удельные теплоемкости первого и второго вещества (для воды это примерно 4.18 Дж/(г·°C)),
$c_3$ – удельная теплоемкость смеси, которую мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

$120\cdot 4.18\cdot 90+100\cdot 4.18\cdot T_2=(120+100)\cdot c_3\cdot T_3$

$5028+418\cdot T_2=220\cdot c_3\cdot T_3$

Теперь нам надо найти $T_2$, которая является искомой температурой второго вещества. У нас есть только масса воды и её температура, но нам не известна удельная теплоемкость. Для простоты рассчитаем температуру воды в °C, используя следующую формулу для перевода °C в Кельвины:

$T(°C)=T(K)-273.15$

Таким образом, мы можем преобразовать температуру в K к °C:

$90-273.15=-183.15°C$

Теперь у нас есть все необходимые данные для подстановки в уравнение:

$5028+418\cdot (-183.15)=220\cdot c_3\cdot T_3$

$c_3\cdot T_3=\frac{5028+418\cdot (-183.15)}{220}$

$c_3\cdot T_3\approx -2811.29$

Теперь у нас есть произведение $c_3\cdot T_3$. Чтобы найти искомые значения $c_3$ и $T_3$, нам необходимо провести дополнительные расчеты.

В данной задаче нет явного значения для $c_3$, поэтому мы можем считать, что смесь имеет удельную теплоемкость воды ($c_3\approx 4.18Дж/(г·°C)$). Это предположение является приближением, но оно обычно дает достаточно точный ответ для задач, связанных с смешиванием воды.

Теперь мы можем выразить $T_3$:

$4.18\cdot T_3\approx -2811.29$

$T_3\approx \frac{-2811.29}{4.18}$

$T_3\approx -673.8°C$

Итак, ответ: температура смеси будет примерно равна -673.8°C. Учтите, что полученное значение является отрицательным, что может быть необычным для обычной школьной задачи.