На яку температуру потрібно знизити температуру газу, тримаючи його тиск сталим, щоб об єм зменшився на 25%, якщо

Для решения этой задачи используем закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление газа прямо пропорционально его температуре при постоянном объеме.

Для начала определим значение константы, чтобы составить уравнение. У нас есть начальное значение объема газа, которое равно 10 л (V1), и начальная температура, которая равна 27°C (T1). Обозначим давление газа как P1.

Затем нам нужно определить новый объем газа (V2), при котором мы хотим изменить его температуру, сохраняя давление постоянным. Этот объем будет составлять 75% от исходного объема газа (V1). Запишем это в формуле:

V2 = V1 - 0.25 * V1

Теперь нам нужно определить новую температуру (T2), которую мы хотим найти. По закону Бойля-Мариотта давление (P) прямо пропорционально температуре (T) при постоянном объеме газа, поэтому мы можем записать:

P1 / T1 = P2 / T2

Поскольку мы хотим изменить температуру, не изменяя давление, то P2 равно P1, поэтому уравнение можно переписать как:

P1 / T1 = P1 / T2

Теперь можем решить уравнение относительно T2:

T2 = (T1 * V1) / V2

Подставим значения и посчитаем:

V2 = V1 - 0.25 * V1 = 10 - 0.25 * 10 = 10 - 2.5 = 7.5 л

T2 = (T1 * V1) / V2 = (27 * 10) / 7.5 = 270 / 7.5 ≈ 36°C

Таким образом, чтобы уменьшить объем газа на 25%, сохраняя его давление постоянным, необходимо снизить его температуру до примерно 36°C.