Какое количество горячей воды с температурой 85 градусов и холодной воды с температурой 5 градусов следует смешать

Какое количество горячей воды с температурой 85 градусов и холодной воды с температурой 5 градусов следует смешать, чтобы получить воду массой 70 кг с температурой 35 градусов?
Пугающая_Змея

Пугающая_Змея

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Можем записать уравнение:

м{хол}cΔT{хол}+м{гор}cΔT{гор}=м{вс}cΔT{вс},

где:
м{хол} - масса холодной воды,
м{гор} - масса горячей воды,
м{вс} - масса смешанной воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT{хол} - изменение температуры холодной воды,
ΔT{гор} - изменение температуры горячей воды,
ΔT{вс} - изменение температуры смешанной воды.

Удельная теплоемкость воды c примерно равна 4200 Дж/(кг·°C).

Мы знаем, что масса смешанной воды составляет 70 кг, а температура этой воды равна 35 градусов. Подставим эти значения в уравнение:

м{хол}cΔT{хол}+м{гор}cΔT{гор}=704200(355).

Следует также заметить, что обратившись к закону сохранения массы, получим:

м{хол}+м{гор}=70.

Теперь у нас есть система уравнений для решения. Подставим значение м{хол}=70м{гор} в первое уравнение и решим его относительно м{гор}:

(70м{гор})420030+м{гор}420080=70420030.

Упростив это уравнение, получим:

м{гор}(420080420030)=7042003070420030 \
м{гор}420080=0.

Разделим обе части уравнения на 420080:

м{гор}=70420030420080.

Выполним несложные арифметические вычисления:

м{гор}=703080.

Результат равен:

м{гор}=26.25 кг.

Таким образом, чтобы получить воду массой 70 кг с температурой 35 градусов, необходимо смешать 26.25 кг горячей воды температурой 85 градусов и остаток холодной воды.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello