Какое количество горячей воды с температурой 85 градусов и холодной воды с температурой 5 градусов следует смешать, чтобы получить воду массой 70 кг с температурой 35 градусов?
Пугающая_Змея
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Можем записать уравнение:
,
где:
- масса холодной воды,
- масса горячей воды,
- масса смешанной воды,
- удельная теплоемкость воды,
- изменение температуры холодной воды,
- изменение температуры горячей воды,
- изменение температуры смешанной воды.
Удельная теплоемкость воды примерно равна 4200 Дж/(кг·°C).
Мы знаем, что масса смешанной воды составляет 70 кг, а температура этой воды равна 35 градусов. Подставим эти значения в уравнение:
.
Следует также заметить, что обратившись к закону сохранения массы, получим:
.
Теперь у нас есть система уравнений для решения. Подставим значение в первое уравнение и решим его относительно :
.
Упростив это уравнение, получим:
\
.
Разделим обе части уравнения на :
.
Выполним несложные арифметические вычисления:
.
Результат равен:
кг.
Таким образом, чтобы получить воду массой 70 кг с температурой 35 градусов, необходимо смешать 26.25 кг горячей воды температурой 85 градусов и остаток холодной воды.
где:
Удельная теплоемкость воды
Мы знаем, что масса смешанной воды составляет 70 кг, а температура этой воды равна 35 градусов. Подставим эти значения в уравнение:
Следует также заметить, что обратившись к закону сохранения массы, получим:
Теперь у нас есть система уравнений для решения. Подставим значение
Упростив это уравнение, получим:
Разделим обе части уравнения на
Выполним несложные арифметические вычисления:
Результат равен:
Таким образом, чтобы получить воду массой 70 кг с температурой 35 градусов, необходимо смешать 26.25 кг горячей воды температурой 85 градусов и остаток холодной воды.
Знаешь ответ?