Какое количество гектаров вспахивает каждый тракторист за день, если первый тракторист вспахивает на 92 гектара меньше

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть количество гектаров, которое первый тракторист вспахивает за 6 дней, будет обозначено как \(x\) гектаров. Тогда по условию задачи, первый тракторист вспахивает на 92 гектара меньше за 3 дня. Значит, он вспахивает \(x - 92\) гектара за 3 дня.

Теперь, чтобы найти количество гектаров, которое первый тракторист вспахивает за один день, мы должны разделить его общее количество гектаров на количество дней. Значит, первый тракторист вспахивает \(\frac{x}{6}\) гектара в день.

Аналогично, второй тракторист (который вспахивает на 92 гектара меньше за 3 дня) вспахивает \(\frac{x-92}{3}\) гектара в день.

Таким образом, мы можем составить уравнение на основе данных:
\(\frac{x}{6} = \frac{x-92}{3}\)

Далее, чтобы решить это уравнение, можно применить принцип перекрестного умножения. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и знаменатель первой дроби на числитель второй дроби:

\(3x = 6(x-92)\)

Распределим множитель 6:

\(3x = 6x - 552\)

Вычтем \(6x\) из обеих частей уравнения:

\(3x - 6x = -552\)

\(-3x = -552\)

Разделим каждую часть уравнения на -3:

\(x = \frac{-552}{-3}\)

Таким образом, получаем:

\(x = 184\)

То есть, первый тракторист вспахивает 184 гектара за 6 дней.

Теперь, чтобы узнать, сколько гектаров каждый тракторист вспахивает за один день, мы должны разделить общее количество гектаров на количество дней.

Поэтому, первый тракторист вспахивает \(\frac{184}{6} = 30,67\) гектара в день.

Второй тракторист, который вспахивает на 92 гектара меньше за 3 дня, вспахивает \(\frac{184-92}{3} = 30,67\) гектара в день.

Таким образом, каждый тракторист вспахивает около 30,67 гектара в день.