Испрошу Вас Сколько составляет синус угла а, при этом автомобиль массой m = 1.2Т движется со скоростью v1 = 54км/ч

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для нахождения ускорения тела, а также воспользоваться формулой, связывающей угол синуса с исходными и конечными векторами скорости.

Первым делом найдем разницу в скорости, чтобы определить изменение скорости автомобиля. Для этого воспользуемся формулой

\[\Delta v = v_2 - v_1\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(v_2\) - конечная скорость (90 км/ч), \(v_1\) - начальная скорость (54 км/ч).

Вычислим:

\(\Delta v = 90 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч}\)

Теперь переведем изменение скорости в метры в секунду, чтобы работать в СИ:

\(\Delta v = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1 \, \text{км}}{3.6 \, \text{с}} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}\)

Теперь, учитывая, что изменение скорости связано с ускорением следующим образом:

\(\Delta v = a \cdot t\)

где \(a\) - ускорение, \(t\) - время изменения скорости, найдем ускорение:

\(a = \frac{\Delta v}{t}\)

Учитывая, что скорость автомобиля изменяется от \(v_1\) до \(v_2\) за время \(t\), у нас есть следующие данные:

\(\Delta v = v_2 - v_1 = 10 \, \text{м/с}\)
\(v_1 = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}\)
\(v_2 = 90 \, \text{км/ч} = 25 \, \text{м/с}\)

Подставляя данные в формулу, получаем:

\(a = \frac{10 \, \text{м/с}}{t}\)

Теперь найдем угол \(\alpha\), для чего воспользуемся формулой:

\(\sin \alpha = \frac{4}{5} = \frac{a}{g}\),

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Подставив данные в формулу, найдем ускорение:

\(\frac{4}{5} = \frac{a}{9.8 \, \text{м/с}^2}\)

Решая уравнение, находим:

\(a = \frac{4}{5} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 7.84 \, \text{м/с}^2\)

Теперь, имея значение ускорения \(a\) и изменение скорости \(\Delta v\), можем найти время \(t\):

\(a = \frac{\Delta v}{t}\)

Подставим значения:

\(7.84 \, \text{м/с}^2 = \frac{10 \, \text{м/с}}{t}\)

Решаем уравнение:

\(t = \frac{10 \, \text{м/с}}{7.84 \, \text{м/с}^2} = 1.28 \, \text{с}\)

Таким образом, мы нашли, что угол \(\alpha\) равен преобразованному значению синуса угла:

\(\sin \alpha = \frac{4}{5}\)

Решив уравнение, находим:

\(\alpha = \arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\)

Округлим результат до двух знаков после запятой:

\(\alpha \approx 0.93 \, \text{рад}\)

Таким образом, синус угла \(\alpha\) составляет \(\frac{4}{5}\), при условии, что автомобиль массой 1.2Т перемещается со скоростью 54км/ч при повороте и ускоряется до скорости 90км/ч.