Какое количество дней командировки является оптимальным для предпринимателя Иванова, чтобы ему было выгодно

Чтобы определить оптимальное количество дней командировки для предпринимателя Иванова, чтобы ему было выгодно воспользоваться такси, нужно учесть несколько факторов.

Первый фактор - это стоимость использования такси. Пусть ежедневная стоимость такси составляет \(C\). Если Иванов решит воспользоваться такси только в дни командировки, то общая стоимость \(TC\) будет равна:
\[TC = n \cdot C,\]
где \(n\) - количество дней командировки.

Второй фактор - это стоимость аренды парковочного места в аэропорту. Пусть стоимость аренды парковки составляет \(P\) за каждый день. Если Иванов решит припарковать свой автомобиль в аэропорту на время командировки, то общая стоимость аренды парковки будет равна:
\[PC = P \cdot n.\]

Предположим, что предприниматель Иванов планирует сэкономить на своих затратах и хочет найти оптимальное количество дней командировки, чтобы использование такси было выгоднее аренды парковочного места.

Для этого нужно сравнить общую стоимость использования такси с общей стоимостью аренды парковки.

Если общая стоимость использования такси меньше общей стоимости аренды парковки (\(TC < PC\)), то выгоднее воспользоваться такси.

Если же общая стоимость использования такси больше или равна общей стоимости аренды парковки (\(TC \geq PC\)), то выгоднее арендовать парковочное место.

Теперь дадим более конкретный пример.

Предположим, что стоимость такси составляет 1000 рублей в день (\(C = 1000\)), а стоимость аренды парковки - 500 рублей в день (\(P = 500\)).

Подставим эти значения в формулы и сравним полученные результаты.

Стоимость использования такси в зависимости от количества дней командировки:
\[TC = n \cdot C.\]

Стоимость аренды парковки в зависимости от количества дней командировки:
\[PC = P \cdot n.\]

Пусть проверяем для значений \(n = 1, 2, 3, 4, \ldots\).

Для \(n = 1\):
\[TC = 1 \cdot 1000 = 1000,\]
\[PC = 1 \cdot 500 = 500.\]
Выгоднее воспользоваться арендой парковочного места.

Для \(n = 2\):
\[TC = 2 \cdot 1000 = 2000,\]
\[PC = 2 \cdot 500 = 1000.\]
Выгоднее воспользоваться арендой парковочного места.

Для \(n = 3\), \(TC = 3000\), \(PC = 1500\), опять выгоднее парковочное место.

Для \(n = 4\), \(TC = 4000\), \(PC = 2000\), снова выгоднее парковочное место.

Таким образом, по результатам анализа, выгоднее арендовать парковочное место при любом значении \(n\). Поэтому оптимальным количеством дней командировки будет любое значение \(n\), при котором использование такси становится дешевле, чем аренда парковки. В данном конкретном примере, такое значение \(n\) не найдено, поэтому предприниматель Иванов будет экономить, выбирая аренду парковочного места.