Какое количество членов в этой последовательности будет больше, если последовательность определена формулой dn= 20/n+5

Для начала, чтобы понять, какое количество членов в данной последовательности будет больше, нужно проанализировать формулу, которой она задана. В данном случае формула выглядит так: \(d_n = \frac{20}{n+5}\), где \(d_n\) представляет значение \(n\)-го члена последовательности, а \(n\) - это номер этого члена.

Для того чтобы определить, какое количество членов будет больше, мы можем сравнить значения двух различных членов последовательности, используя стандартный математический анализ.

Давайте возьмем два произвольных номера членов последовательности: \(n_1\) и \(n_2\), и сравним значения этих членов с помощью формулы.

Для \(n_1\) члена: \(d_{n1} = \frac{20}{n_1 + 5}\)
Для \(n_2\) члена: \(d_{n2} = \frac{20}{n_2 + 5}\)

Теперь сравним значения этих двух членов, чтобы выяснить, какое из них будет больше:

\(d_{n1} > d_{n2}\) или \(d_{n1} < d_{n2}\)

Для этого нам нужно сравнить числитель и знаменатель в обоих случаях:

Давайте рассмотрим числитель.
В числителе у нас всегда стоит число 20, которое является постоянным значением.

А теперь рассмотрим знаменатель.
В формуле знаменатель выглядит следующим образом: \(n + 5\), где \(n\) - номер члена последовательности.

Исходя из формулы, можно сделать следующие выводы:
1. Когда значение \(n\) увеличивается, знаменатель \(n + 5\) повышается.
2. Как указывает формула, знаменатель всегда будет положительным числом.

Итак, на основании этих выводов мы можем сделать следующий вывод:
Чем больше значение \(n\), тем больше будет значение знаменателя \(n + 5\).

Таким образом, если мы возьмем два произвольных номера членов последовательности \(n_1\) и \(n_2\), где \(n_1\) < \(n_2\), то знаменатель для \(n_1 + 5\) будет меньше, чем знаменатель для \(n_2 + 5\).

Так как числитель в формуле является постоянным значением, и знаменатель увеличивается с увеличением значения \(n\), получаем, что значение \(d_{n1}\) будет больше, чем значение \(d_{n2}\) в данной последовательности.

Таким образом, количество членов в последовательности, для которых значение больше, будет неограниченно и будет продолжаться для всех \(n\), где \(n\) - это любое натуральное число.