Какое количество членов семьи было обследовано у 50 членов рабочих и служащих семей? Какие значения количества членов

Для начала, давайте решим задачу и посчитаем количество членов семьи, которые были обследованы у 50 членов рабочих и служащих семей.

Итак, у нас есть 50 семей, и нам нужно узнать общее количество членов семьи, которые были обследованы. Для этого мы будем складывать количество членов семьи в каждой семье.

Допустим, у нас есть следующие данные о количестве членов семьи в каждой семье:

2, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 1.

Чтобы найти общее количество членов семьи, мы будем складывать все эти значения:

\[2 + 4 + 3 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 3 + 2 + 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 4 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 4 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 3 + 2 + 1\]

После подсчёта мы находим, что общее количество членов семьи, которые были обследованы, составляет:

\[151.\]

Теперь давайте составим статистический ряд значений количества членов семьи. Статистический ряд позволяет упорядочить значения и показывает, сколько раз каждое из них встречается.

Сначала упорядочим значения по возрастанию:

\[1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.\]

Теперь посчитаем, сколько раз каждое значение встречается:

Значение 1 встречается 3 раза,
Значение 2 встречается 25 раз,
Значение 3 встречается 30 раз,
Значение 4 встречается 30 раз,
Значение 5 встречается 12 раз.

Таким образом, статистический ряд выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
2 & 25 \\
\hline
3 & 30 \\
\hline
4 & 30 \\
\hline
5 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте составим вариационный статистический ряд. Вариационный статистический ряд позволяет увидеть не только частоту, но и относительную частоту каждого значения.

Для этого нам нужно поделить каждую частоту на общее количество наблюдений, которое мы рассчитали ранее, то есть 50:

Относительная частота для значения 1 составляет \(\frac{3}{50}\),
Относительная частота для значения 2 составляет \(\frac{25}{50}\),
Относительная частота для значения 3 составляет \(\frac{30}{50}\),
Относительная частота для значения 4 составляет \(\frac{30}{50}\),
Относительная частота для значения 5 составляет \(\frac{12}{50}\).

Теперь вариационный статистический ряд выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} & \text{Относительная частота} \\
\hline
1 & 3 & \frac{3}{50} \\
\hline
2 & 25 & \frac{25}{50} \\
\hline
3 & 30 & \frac{30}{50} \\
\hline
4 & 30 & \frac{30}{50} \\
\hline
5 & 12 & \frac{12}{50} \\
\hline
\end{array}
\]

Далее, для данных значений мы можем построить полигон и гистограмму.

Полигон строится следующим образом: на оси абсцисс мы отмечаем значения, а на оси ординат - соответствующие им частоты или относительные частоты. Затем мы соединяем точки линиями.

Гистограмма строится аналогично: на оси абсцисс отмечены значения, а на оси ординат - частоты или относительные частоты. Затем для каждого значения рисуется прямоугольник высотой, равной частоте (или относительной частоте).

Числовые характеристики служат для оценки полученного распределения. Они позволяют получить представление о типичных значениях и разбросе данных.

Некоторые из числовых характеристик, которые можно рассчитать для данного распределения, включают среднее арифметическое, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение.

Например, среднее арифметическое можно найти, сложив все значения и разделив сумму на общее количество значений. Медиану можно найти, упорядочив значения по возрастанию и выбрав среднее из двух центральных значений. Моду можно найти, определив значение, которое встречается наиболее часто.

Остальные числовые характеристики, такие как дисперсия и стандартное отклонение, позволяют оценить разброс значений вокруг среднего.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять основные шаги решения задачи и как оценить данные с помощью числовых характеристик. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!