Какое количество чистого спирта требуется добавить к 735 г раствора йода в спирте с содержанием 16%, чтобы получить

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать метод разведения растворов. Подходящей формулой для этой задачи будет:

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

где:

\( C_1 \) - начальная концентрация йода в спирте (16%),
\( V_1 \) - объем начального раствора (неизвестны),
\( C_2 \) - конечная концентрация, которую мы хотим получить (10%),
\( V_2 \) - искомый объем спирта, который мы должны добавить к начальному раствору.

Давайте подставим значения в эту формулу и решим ее по шагам:

\[ 0.16 \cdot V_1 = 0.10 \cdot (V_1 + V_2) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.16 \cdot V_1 = 0.10 \cdot V_1 + 0.10 \cdot V_2 \]

Вычтем \(0.10 \cdot V_1\) из обеих сторон:

\[ 0.16 \cdot V_1 - 0.10 \cdot V_1 = 0.10 \cdot V_2 \]

Упростим:

\[ 0.06 \cdot V_1 = 0.10 \cdot V_2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(0.10\):

\[ \frac{{0.06 \cdot V_1}}{{0.10}} = V_2 \]

Упростим:

\[ 0.6 \cdot V_1 = V_2 \]

Таким образом, из этого уравнения мы видим, что объем спирта, который нам нужно добавить, равен \(0.6\) раза начального объема раствора йода в спирте \(V_1\).

Теперь, чтобы найти значение \(V_1\), мы можем использовать изначальный объем раствора йода в спирте \(735\) грамма и произвести расчет:

\[ V_1 = \frac{{V_2}}{{0.6}} = \frac{{735}}{{0.6}} \approx 1225 \]

Таким образом, нам необходимо добавить примерно \(1225\) граммов спирта к начальному раствору йода в спирте с содержанием \(16%\) для получения раствора с концентрацией \(10%\).