Какое количество чёрных и белых фишек можно расставить на доске размером 1×20

Question

Математика: Какое количество чёрных и белых фишек можно расставить на доске размером 1×20 так, чтобы они не находились рядом друг с другом?

Григорьевич_4678 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что каждая клетка доски в 1x20 представляет собой одну позицию для размещения фишки. Мы можем использовать формулу для нахождения количества способов размещения фишек без ограничений.

Итак, у нас есть 20 позиций на доске, и каждая позиция может быть либо чёрной, либо белой фишкой. Предположим, что мы начинаем с размещения чёрной фишки на первой позиции, тогда у нас есть один вариант для размещения фишек на оставшихся 19 позициях.

Далее, мы должны разместить белую фишку на одной из оставшихся 18 свободных позиций. Отсюда получаем, что у нас есть 19 вариантов для размещения фишек на оставшихся позициях.

Теперь давайте предположим, что мы начинаем с размещения белой фишки на первой позиции. Аналогично, у нас будет один вариант для размещения фишек на оставшихся позициях.

Таким образом, общее количество способов размещения фишек будет равно сумме количества способов размещения фишек, начиная с размещения чёрной фишки и начиная с размещения белой фишки.

\[Кол-во способов = 1 + 19 + 1 = 21.\]

Итак, мы можем расставить 21 комбинацию чёрных и белых фишек на доске размером 1×20 так, чтобы они не находились рядом друг с другом.

Какое количество чёрных и белых фишек можно расставить на доске размером 1×20 так, чтобы они не находились рядом друг

Григорьевич_4678

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!