Какое количество бензина будет использовано автомобилем при преодолении расстояния в 2 км со скоростью 72 км/ч? Задана

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

\( P = \frac{W}{\Delta t} \), где \( P \) - мощность автомобиля в ваттах, \( W \) - совершенная работа в джоулях, \( \Delta t \) - время, за которое совершается работа
\( W = Q \cdot \eta \), где \( W \) - совершенная работа в джоулях, \( Q \) - использованная теплота в джоулях, \( \eta \) - КПД автомобиля
\( Q = m \cdot Q_{\text{уд}} \), где \( Q \) - использованная теплота в джоулях, \( m \) - масса потребляемого топлива в килограммах, \( Q_{\text{уд}} \) - удельная теплота сгорания бензина

Сначала найдем использованную теплоту \( Q \) с учетом удельной теплоты сгорания бензина \( Q_{\text{уд}} \):

\[ Q = m \cdot Q_{\text{уд}} \]

Затем найдем совершенную работу \( W \) с учетом КПД автомобиля \( \eta \):

\[ W = Q \cdot \eta \]

Для решения задачи, нам нужно найти моссу потребляемого топлива \( m \). Для этого воспользуемся формулой мощности автомобиля:

\[ P = \frac{W}{\Delta t} \]

Расстояние, которое нужно преодолеть - 2 км, а скорость автомобиля - 72 км/ч. Для перевода км/ч в м/с, нужно умножить на \( \frac{1000}{3600} \). Также, время преодоления расстояния можно найти, используя формулу \( \Delta t = \frac{S}{v} \), где \( S \) - расстояние в метрах, \( v \) - скорость в м/с.

Теперь, используя полученное значение потребленного топлива \( m \), мы можем найти требуемое количество бензина.

Давайте выполним все расчеты.

\[ \Delta t = \frac{2 \times 1000}{72 \times \frac{1000}{3600}} \]
\[ \Delta t = \frac{2}{72} \times \frac{3600}{1} = \frac{2}{72} \times 3600 \]
\[ \Delta t = \frac{2 \times 3600}{72} = 100 \text{ сек} \]

Теперь найдем совершенную работу, используя формулу \( W = Q \cdot \eta \). Для этого нужно знать значение использованной теплоты, которое можно найти, используя удельную теплоту сгорания бензина \( Q_{\text{уд}} \). По условию, \( Q_{\text{уд}} = 46 \times 10^6 \) Дж/кг

\[ Q = m \cdot Q_{\text{уд}} \]
\[ W = Q \cdot \eta \]

Подставим выражение для \( Q \) в формулу \( W \):

\[ W = (m \cdot Q_{\text{уд}}) \cdot \eta = (m \cdot 46 \times 10^6) \cdot 0.25 \]

Теперь найдем мощность автомобиля, используя формулу \( P = \frac{W}{\Delta t} \):

\[ P = \frac{(m \cdot 46 \times 10^6) \cdot 0.25}{100} \]

Решим это уравнение для \( m \):

\[ m = \frac{P \cdot 100}{(46 \times 10^6) \cdot 0.25} \]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ m = \frac{23 \times 10^3 \cdot 100}{(46 \times 10^6) \cdot 0.25} \]

\[ m = \frac{2300000}{11500000} \]

\[ m = 0.2 \, \text{кг} \]

Итак, для преодоления расстояния в 2 км со скоростью 72 км/ч, автомобиль потребит 0.2 кг бензина.