Каково отношение сопротивлений двух железных проволок одинаковой массы, если площадь поперечного сечения первой

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание формулы для сопротивления проводника. Сопротивление \(R\) проводника можно рассчитать по формуле:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где \(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче у нас есть две проволоки одинаковой массы, которые отличаются площадью поперечного сечения. Пусть площадь поперечного сечения второй проволоки равна \(A_2\). Тогда, согласно условию, площадь поперечного сечения первой проволоки будет \(2 \cdot A_2\).

Обозначим сопротивление первой проволоки как \(R_1\), а сопротивление второй проволоки как \(R_2\). Так как проволоки имеют одинаковую массу, и площадь поперечного сечения первой проволоки в два раза больше, чем у второй, мы можем записать следующее:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \cdot \frac{L_1}{2 \cdot A_2}}{\rho \cdot \frac{L_2}{A_2}}\]

Здесь \(L_1\) - длина первой проволоки, а \(L_2\) - длина второй проволоки. Удельное сопротивление \(\rho\) у обоих проволок одинаково и сократится в числителе и знаменателе, следовательно, его можно опустить:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{L_1}{2 \cdot A_2}}{\frac{L_2}{A_2}}\]

Делим числитель и знаменатель дроби на \(A_2\):

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{2 \cdot L_2}\]

Таким образом, отношение сопротивлений двух проволок составляет \(\frac{L_1}{2 \cdot L_2}\). Для конкретного случая потребуется знать значения длин проволок \(L_1\) и \(L_2\), чтобы получить численный ответ.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.